题目1539：师弟

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

题目描述：: 开学了，GrassLand的新师弟也来了，于是GrassLand打算去路口接他，以表兄长之谊。已知：共有n个路口，n个路口间存在着m条道路，每条道路连接两个路口，道路有其各自的长度。 GrassLand和他的实验室在1号路口，而他的师弟在n号路口。师弟沿着最短路径走向实验室，若有多于一条的最短路径，他会任意选择一条。 GrassLand不希望走的太远而浪费科研的时间，所以他至多只会离开实验室k个路口。问题出现了，GrassLand并不知道他的师弟会选择哪条路径。所以他想知道，所有离开实验室不超过k个路口（即该路口和实验室可以由至多k条道路连接）的路口中，在师弟和实验室间任意一条最短路径上的路口个数(包括实验室所在的1号路口和师弟所在的n号路口)。

输入：: 输入包含多组测试用例。每组测试用例开头为三个整数n（2 <= n <= 1000），m（1 <= m <= 100000），k(0 <= k <= 1000) 接下去m行描述道路信息，每行三个整数a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n && b != a),c(1 <= c <= 1000)，表示连接路口a和路口b的道路长度为c。数据保证1号路口和n号路口间连通。

输出：: 对于每组测试用例，输出一个整数，代表符合条件的路口个数。

样例输入：

样例输出：

3
2
3

起点终点2次最短路，再枚举即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int size=1008 ;
const int inf=100000000  ;
struct Edge{
     int v ;
     int w ;
     int next ;
}edge[200008];
int id ;
int vec[size] ;
inline void add_edge(int u ,int v ,int w){
     edge[id].v=v ;
     edge[id].w=w ;
     edge[id].next=vec[u] ;
     vec[u]=id++ ;
}
int dist[2][size]  ,N  ,M , K;
bool in_queue[size] ,visited[size];
void spfa(int start){
    int now=(start==1?0:1) ;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        dist[now][i]=inf ;
        in_queue[i]=0 ;
    }
    dist[now][start]=0 ;
    in_queue[start]=1 ;
    queue<int>que ;
    que.push(start) ;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front() ;
        que.pop() ;
        in_queue[u]=0 ;
        for(int e=vec[u];e!=-1;e=edge[e].next){
             int v=edge[e].v ;
             int w=edge[e].w ;
             if(dist[now][v]>dist[now][u]+w){
                   dist[now][v]=dist[now][u]+w ;
                   if(!in_queue[v]){
                         in_queue[v]=1 ;
                         que.push(v)  ;
                   }
             }
        }
    }
}
struct Node{
     int id ;
     int Len ;
     Node(){} ;
     Node(int i,int L):id(i),Len(L){} ;
};
int bfs(){
    //cout<<dist[0][N]<<"  "<<dist[1][1]<<endl ;
    int ans=0  ;
    queue<Node>que ;
    fill(visited,visited+1+N,0)  ;
    que.push(Node(1,0))  ;
    visited[1]=1 ;
    while(!que.empty()){
          Node now=que.front()  ;
          que.pop() ;
          int u=now.id ;
          if(now.Len>K)
              continue ;
          if(dist[0][u]+dist[1][u]==dist[0][N])
                 ans++ ;
          for(int e=vec[u];e!=-1;e=edge[e].next){
                int v=edge[e].v ;
                if(!visited[v]){
                    que.push(Node(v,now.Len+1)) ;
                    visited[v]=1  ;
                }
          }
    }
    return ans ;
}
int gao(){
   id=0  ;
   fill(vec,vec+N+1 ,-1) ;
   int u ,v ,w ;
   for(int i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w)  ;
        add_edge(u,v,w)  ;
        add_edge(v,u,w)  ;
   }
   spfa(1) ;
   spfa(N) ;
   return bfs() ;
}
int  main(){
   while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF){
          printf("%d
",gao())  ;
   }
   return  0 ;
}