CCCC 喊山

2016年天梯赛模拟&初赛题集(nwu)

编程题30小题，共计580分

580分

编程题

5-14 喊山 (30分)

喊山，是人双手围在嘴边成喇叭状，对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递，回荡于深谷之间，传送到人们耳中，发出约定俗成的“讯号”，达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”，慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值，便把它作为一种交流工具世代传袭使用。（图文摘自：http://news.xrxxw.com/newsshow-8018.html）

一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头，本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数n、m和k，其中n（ $\leq$ 10000）是总的山头数（于是假设每个山头从1到n编号）。接下来的m行，每行给出2个不超过n的正整数，数字间用空格分开，分别代表可以听到彼此的两个山头的编号。这里保证每一对山头只被输入一次，不会有重复的关系输入。最后一行给出k（ $\leq$ 10）个不超过n的正整数，数字间用空格分开，代表需要查询的山头的编号。

输出格式：

依次对于输入中的每个被查询的山头，在一行中输出其发出的呼喊能够连锁传达到的最远的那个山头。注意：被输出的首先必须是被查询的个山头能连锁传到的。若这样的山头不只一个，则输出编号最小的那个。若此山头的呼喊无法传到任何其他山头，则输出0。

输入样例：

输出样例：

这个题属于一道图论的题，n为节点数，m为边数，k为查询的次数。

可以视为无向有权图，因为最后要判断最远距离，因此可以把每条边的权为赋值为1。

又因为k<=10,所以我觉得直接10次Spfa也不会超时。

Spfa是一种计算单源最短路径的算法。

int dis[]为源点到各点的距离，初始化为一个最大值inf

bool inq[]为这个点是否在队列中

while ?队列非空

    u = 队尾出队

    inq[u] = flase

    for 遍历u的邻接边u-v

        if dis[v] > dis[u] + w[u-v]

            dis[v] = dis[u] + w[u-v]

            if inq[v] == flase

                inq[v] = true

                v入队列

end

最后dis[]数组中的数字就是源点到各个点的最短距离。

如果dis[x] == inf

那么表明这个点没有被松弛过，即源点无法到达这个点。

 1 #include<stack>
 2 #include<queue>
 3 #include<cmath>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cstring>
 7 #include<iostream>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 #define inf 99999
11 int n,m,k;
12 vector<int>G[10002];
13 queue<int>q;
14 typedef struct
15 {
16     int id,l;
17 }d;
18 d dis[10002];
19 
20 bool cmp(d a, d b)
21 {
22     return a.l < b.l;
23 }
24 
25 int spfa(int x)
26 {
27     while(!q.empty()) q.pop();
28     bool inq[10002];
29     for(int i=1;i<=n;i++) {dis[i].l = inf;dis[i].id = i;}
30     memset(inq,false,sizeof(inq));
31     dis[0].l = -1;
32     dis[x].l = 0;
33     inq[x] = true;
34     q.push(x);
35     while(!q.empty())
36     {
37         int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = false;
38         for(int i=0;i<G[u].size();i++)
39         {
40             int v = G[u][i];
41             if(dis[u].l + 1 < dis[v].l)
42             {
43                 dis[v].l = dis[u].l + 1;
44                 if(!inq[v]){
45                     inq[v] = true;
46                     q.push(v);
47                 }
48             }
49         }
50     }
51     sort(dis,dis+n+1,cmp);
52 
53     int max1,ans;
54     for(int i=n;i>=1;i--)
55     {
56         if(dis[i].l == inf){
57             continue;
58         }
59         else{
60             max1 = dis[i].l;
61             ans = i;
62             break;
63         }
64     }
65 
66     for(int i=ans - 1;i>=1;i--)
67     {
68         if(dis[i].l != max1)
69         {
70             return dis[i+1].id;
71         }
72     }
73 
74 }
75 
76 int main()
77 {
78     int x,y;
79     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
80     for(int i=0;i<m;i++)
81     {
82         scanf("%d%d",&x,&y);
83         G[x].push_back(y);
84         G[y].push_back(x);
85     }
86     for(int i=1;i<=k;i++)
87     {
88         int qu;
89         scanf("%d",&qu);
90         if(G[qu].size() == 0)
91         {
92             printf("0
");
93             continue;
94         }
95         printf("%d
",spfa(qu));
96     }
97 }

123

null