简单插入排序存在的问题
我们看看插入排序可能存在的问题.
数组 arr={2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数1(最小),这个过程是这样的:
- {2,3,4,5,6,6}
- {2,3,4,5,5,6}
- {2,3,4,4,5,6}
- {2,3,3,4,5,6}
- {2,2,3,4,5,6}
- {1,2,3,4,5,6}
结论:当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响
希尔排序介绍
希尔排序是希尔于1959年提出的一种排序算法.希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序.
希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法:随着增量逐渐减少,每组包含的关键字越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止.
希尔排序示意图
希尔排序的两种实现方法
- 交换法:希尔排序时,对有序序列插入时采用交换法,这种方法速度很慢,但是简单,易懂
- 移动法:希尔排序时,对有序序列插入时采用移动法,这种方法速度快.
交换法代码实现
分趟直观显示
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
System.out.println("排序前的数组为:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 交换型希尔排序
shellSort1(arr);
}
private static void shellSort1(int[] arr) {
//第一趟 gap = 10/2 = 5,5个分组
int temp = 0; // 交换的辅助变量
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {//
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) { //遍历各组中的元素,2个
if (arr[j] > arr[j + 5]) { //后面的数小,则交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("第一趟");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第二趟 5/2 = 2 ,两个分组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {//遍历2个分组,依次调整位次
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) { //这里一定需要注意,比较的时候永远都是小的往前放
if (arr[j] > arr[j + 2]) { //后面的数小,则交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("第二趟");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第三趟 2/2 = 1 ,1个分组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//
for (int j = i - 1; j >= 0; j --) { //这里一定需要注意,比较的时候永远都是小的往前放
if (arr[j] > arr[j + 1]) { //后面的数小,则交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("第三趟");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第一趟
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第二趟
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第三趟
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
循环实现
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
System.out.println("排序前的数组为:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 交换型希尔排序
shellSort1(arr);
}
private static void shellSort1(int[] arr) {
int temp = 0; // 交换的辅助变量
int count = 0; // 计数器
for (int gap = (arr.length / 2); gap > 0; gap /= 2) {
count++;
//从第gap个元素，逐个对其所在组进行交换排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//
int j = i;
while (j-gap>=0 && arr[j]<arr[j-gap]){
//交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j-gap];
arr[j-gap] = temp;
j -= gap;
}
}
System.out.printf("第%d次排序结果为
", count);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第1次排序结果为
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次排序结果为
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次排序结果为
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
代码实现,移位法
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
System.out.println("排序前的数组为:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 交换型希尔排序
// shellSort1(arr);
//移位型希尔排序
shellSort2(arr);
}
private static void shellSort2(int[] arr) {
int count = 0;
for (int gap = (arr.length / 2); gap > 0; gap /= 2) {
count ++;
//从第gap个元素,进行移位(逐个对其所在的组进行直接插入排序)
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;//待插入的元素下标
int temp = arr[j]; //待插入的元素
if (arr[j] < arr[j - gap]) { //前面的元素大于待插入的元素才需要移位
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
//退出while,即找到temp插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
System.out.printf("第%d次排序结果为
", count);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
排序前的数组为:
[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
第1次排序结果为
[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次排序结果为
[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次排序结果为
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]