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1 凑算式
凑算式 B DEF A + --- + ------- = 10 C GHI （如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】） 这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。 比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。 这个算式一共有多少种解法？ 注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。 (碰到除法问题，要特别注意，如题目未事先声明进行整除，均首先消除分母，进行乘法运算，这样可以消除浮点数误差) 29
public class Main { public static int count = 0; public void swap(int[] A, int a, int b) { int temp = A[a]; A[a] = A[b]; A[b] = temp; } public void dfs(int[] A, int step) { if(step == A.length) { if(check(A)) count++; return; } else { for(int i = step;i < A.length;i++) { swap(A, i, step); dfs(A, step + 1); swap(A, i, step); } } return; } public boolean check(int[] A) { int a1 = A[0] * A[2] * (A[6]*100 + A[7]*10 + A[8]); int a2 = A[1] * (A[6]*100 + A[7]*10 + A[8]); int a3 = (A[3]*100 + A[4]*10 + A[5]) * A[2]; if(a1 + a2 + a3 == 10 * A[2] * (A[6]*100 + A[7]*10 + A[8])) return true; return false; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; test.dfs(A, 0); System.out.println(count); } }
2 方格填数
方格填数 如下的10个格子 +--+--+--+ | | | | +--+--+--+--+ | | | | | +--+--+--+--+ | | | | +--+--+--+ （如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】） 填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。 （左右、上下、对角都算相邻） 一共有多少种可能的填数方案？ 请填写表示方案数目的整数。 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。 1580
public class Main { public static int count = 0; public void swap(int[] A, int a, int b) { int temp = A[a]; A[a] = A[b]; A[b] = temp; } public void dfs(int[] A, int step) { if(step == A.length) { if(check(A)) count++; return; } else { for(int i = step;i < A.length;i++) { swap(A, i, step); dfs(A, step + 1); swap(A, i, step); } } return; } public boolean check(int[] A) { if(Math.abs(A[0]-A[3]) != 1 && Math.abs(A[0]-A[1]) != 1 && Math.abs(A[0]-A[4]) != 1 && Math.abs(A[0]-A[5]) != 1) { if(Math.abs(A[1]-A[4]) != 1 && Math.abs(A[1]-A[5]) != 1 && Math.abs(A[1]-A[2]) != 1 && Math.abs(A[1]-A[6]) != 1) { if(Math.abs(A[2]-A[5]) != 1 && Math.abs(A[2]-A[6]) != 1) { if(Math.abs(A[3]-A[4]) != 1 && Math.abs(A[3]-A[7]) != 1 && Math.abs(A[3]-A[8]) != 1) { if(Math.abs(A[4]-A[5]) != 1 && Math.abs(A[4]-A[7]) != 1 && Math.abs(A[4]-A[8]) != 1 && Math.abs(A[4]-A[9]) != 1) { if(Math.abs(A[5]-A[8]) != 1 && Math.abs(A[5]-A[9]) != 1 && Math.abs(A[5]-A[6]) != 1) { if(Math.abs(A[6]-A[9]) != 1 && Math.abs(A[7]-A[8]) != 1) { if(Math.abs(A[8]-A[9]) != 1) return true; } } } } } } } return false; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); int[] A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; test.dfs(A, 0); System.out.println(count); } }
3 四平方和
四平方和 四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思） 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开 例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2 再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2 再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int N = in.nextInt(); int len = (int) Math.sqrt(N); for(int a = 0;a <= len;a++) { for(int b = a;b <= len;b++) { for(int c = b;c <= len;c++) { for(int d = c;d <= len;d++) { int temp = a*a + b*b + c*c + d*d; if(temp == N) { System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d); return; } } } } } } }