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HDU 4857 （反向拓扑排序 + 优先队列）

逃生:

分析：
题目要求在满足拓扑的前提下，小序号需要先输出。可以先考虑1号节点，是1的父节点的一定是要在1的前边输出的，那么反向建边再反向输出答案肯定是满足拓扑关系的。想想为什么正向拓扑不行，因为对于1号节点，应该是最先考虑怎么把它输出的，但是如果正向拓扑就会考虑1号节点之前的点的优先顺序，比如1前边有一个最大值，那么1就成最后考虑的了。
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作者：_hehe_
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/wty__/article/details/38235961

F - 逃生

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。Output对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。Sample Input

Sample Output

1 2 3 4 5

题解：必须反向拓扑(即从出度为0的点开始，构建逆向图)，使用优先队列（priority_queue 优先队列）每次取最大，最后将答案逆序打印

　　 此拓扑排序类似与BFS，将待选项加入queue

至于为什么正向拓扑不行...挖个坑，以后想到填......

 1 /***********************************************/
 2 struct node{
 3     int v;
 4     node(){}
 5     node(int _v):v(_v){}
 6 };
 7 vector<int>V;
 8 vector<node>G[maxn];//邻接表法 
 9 int in[maxn],out[maxn];//每个顶点入度出度 
10 int n,m;
11 
12 void Tuop()//BFS解法 
13 {
14     //priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列
15     priority_queue<int>Q;
16     for(int i=1;i<=n;i++) if(out[i]==0) Q.push(i);
17     int p;//从出度为0的点开始 
18     while(!Q.empty())
19     {
20         p=Q.top();
21         V.p_b(p);
22         Q.pop();
23         for(int i=0;i<G[p].size();i++)
24         {
25             out[G[p][i].v]--;
26             if(out[G[p][i].v]==0) Q.push(G[p][i].v);
27         }
28     }
29 }
30 
31 int mp[maxn];
32 
33 int main()
34 {
35     int t;
36     sc(t);
37     
38     while(t--)
39     {
40         V.clear();
41         sc2(n,m);
42         mem0(G);
43         mem0(out);
44         mem0(mp);
45         for(int i=1;i<=m;i++){
46             int a,b;
47             sc2(a,b);
48             if(mp[a]!=b){
49                 G[b].push_back(node(a));//构建逆向图 
50                 mp[a]=b;
51                 out[a]++;
52             }
53         }
54         Tuop();
55         cout<<V[V.size()-1];
56         for(int i=V.size()-2;i>=0;i--) cout<<" "<<V[i];
57         cout<<endl;
58     }
59     return 0;
60 }

View Code

......

D

D - Ordering Tasks

E - 确定比赛名次

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