Duff in Love

题目大意：如果一个数的所有因子都不是别的数的平方，那么这个数就是lovely数，现在给定一个数，求出这个数所有因子里面最大的lovely数

分析：很有意思的一道题，如果把这个数因子分解成最基本的苏因子，那么 N = p1 * p2 * p3 * .....，lovely数的因子不能有别的数的平方和，那么很明就是所有的素因子只取一个就行了，也就是所有的素数因子之积。

代码如下：

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#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6+7;
const int oo = 1e9+7;

long long p[MAXN]={2};

bool Is_Prime(long long N)
{
    for(int i=0; p[i]*p[i] <= N; i++)
    {
        if(N % p[i] == 0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    long long i, N, cnt=1, ans=1, a;

    for(i=3; i<MAXN; i++)
    {
        if(Is_Prime(i) == true)
            p[cnt++] = i;
    }

    scanf("%lld", &N);

    for(i=0; p[i] <= N && i<cnt; i++)
    {
        if(N % p[i] == 0)
        {
            ans *= p[i];
            while(N % p[i] == 0)
                N /= p[i];
        }
    }

    printf("%lld
", ans*N);

    return 0;
}