太鼓达人
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七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。
鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。
输入
一个整数K。
输出
一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
样例输入
3
样例输出
8 00010111
提示
得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。
对于全部测试点，2≤K≤11。
这道题首先普通的暴力谁都会，然而我们要先注意到一个事情，为什么这么暴力一定是正确的，我们可以注意到，一个01串只能转移成两个01串，也只能由两个01串转移回来，所以他一定是一个欧拉图，也就一定有欧拉回路，所以这一定是正确的。
然后，打一个优美的爆搜就可以过啦。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 #include<queue> 8 #include<string> 9 #include<cmath> 10 using namespace std; 11 int k,n; 12 int b[3000]; 13 bool fw[3000]; 14 bool ff[3000]; 15 void dfs(int wz,int js){ 16 if(js==n+1) 17 { 18 memcpy(ff,fw,sizeof(ff)); 19 for(int i=n+1;i<n+k;i++) 20 { 21 int ans=0; 22 for(int j=i-k+1;j<=i;j++) 23 { 24 ans=ans*2+b[j]; 25 } 26 if(ff[ans]) 27 { 28 return; 29 } 30 ff[ans]=1; 31 } 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 printf("%d",b[i]); 34 exit(0); 35 } 36 int sum=0; 37 b[wz]=0; 38 for(int i=wz-k+1;i<=wz;i++) 39 { 40 sum=sum*2+b[i]; 41 } 42 if(!fw[sum]) 43 { 44 fw[sum]=1; 45 b[wz]=0; 46 dfs(wz+1,js+1); 47 fw[sum]=0; 48 } 49 b[wz]=1; 50 sum=0; 51 for(int i=wz-k+1;i<=wz;i++) 52 sum=sum*2+b[i]; 53 if(!fw[sum]) 54 { 55 fw[sum]=1; 56 dfs(wz+1,js+1); 57 fw[sum]=0; 58 } 59 b[wz]=0; 60 } 61 int main(){ 62 scanf("%d",&k); 63 n=(1<<k); 64 printf("%d ",n); 65 fw[0]=1; 66 dfs(k+1,k+1); 67 //while(1); 68 return 0; 69 }