基于Amold置乱的彩色图像加密算法

　　本章主要Arnold变换是一种二维映射并且具有可逆的特点，Arnold变换是V.J.Arnold 在研究遍历理论时提出的正方形区域的一种变换，该变换的特点是变换前后的像素位置虽然变乱，但是整个图像的面积不变，Arnold变换具有周期性即迭代到一定的次数能够变换为原图。Arnold 变换只能作用在方形图像上，在Arnold变换中和分别是变换前后的像素值，和在坐标图像中可表示为该图像的第行和第列。表示的是该图像在第行和第列的像素值。迭代次数增加会加深置乱程度，继续迭代达到周期时又可以变回原图。周期T为置乱的新图迭代为原图的最少次数。具体的各像素值位置置乱公式如公式(2-1)、(2-2)所示：

　　　　　　　　　　　　　　x'=(5x+2y)mod(n)　　　　　　(2-1)

　　　　　　　　　　　　　　y'=(7x+3y)mod(n)　　　　　　(2-2)

其中，与表示置乱后的像素值的行列位置，与表示原始图像的像素值的行列位置，表示图像的行数或列数

　　　具体功能如下：经过Arnold使变的“混乱不堪”，由于Arnold变换的周期性，继续使用Arnold变换，实现重现图像。利用Arnold变换的这种特性，可实现图像的加密与解密。

理想状态经过Arnold使变的“混乱不堪”，让人眼看不出图像的真实内容。解密后图像又不失真。

加密功能源码

A=imread('11','jpg');%读取图像11,jpg

C=imread('11','jpg');

C=rgb2gray(C);

A=rgb2gray(A);

imshow(A);

for k=1:50

    

     for x=1:508

        for y=1:508

            x1=x+y;

            y1=x+2*y;

            if(x1>508)

                x1=mod(x1,508);

            end

            if(y1>508)

                y1=mod(y1,508);

            end

            if x1==0

                x1=508;

            end

            if y1==0

                y1=508;

            end

            B(x1,y1)=A(x,y);

        end

     end

     A=B;

     if(A==C)

         d=k;

     end

end

imshow(B);

imwrite(B,'111.png')

解密功能源码

clear

A=imread('111.png');

for k=1:50

    

     for x=1:508

        for y=1:508

            x1=2*x-y;

            y1=y-x;

            if(x1>508)

                x1=mod(x1,508);

            end

            if(y1>508)

                y1=mod(y1,508);

            end

            if x1<0

                x1=x1+508;

            end

            if y1<0

                y1=y1+508;

            end

            if x1==0

                x1=508;

            end

            if y1==0

                y1=508;

            end

            B(x1,y1)=A(x,y);

        end

     end

     A=B;

end

imshow(B);

imwrite(B,'123.png');

加密功能测试

本节为加密功能测试，输入一个明文图像如原图像5-1所示，输出一个置乱后图像如图像5-2所示

　　　　　　原图像5-1 图像5-2

解密功能测试

本节为加密功能测试，输入一个加密后如图像5-3所示，输出一个解密图像如图像5-4所示

图像5-3 图像5-4

---恢复内容结束---