[leetcode]10. Regular Expression Matching正则表达式的匹配

Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

• s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
• p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like . or *.

Input:
s = "aab"
p = "c*a*b"
Output: true

题意：

'.' any single character.
'*' 0 or more of the preceding element.
whether p can match s ？ 

Solution1： DP

Step1: 初始化, dp[0][0] = true

        初始化, 是否需要预处理第一个row: dp[0][j] ?  发现当S为空，P为'*' 时，P若取0个preceding element就可能变成空，此时两个字符串match。需要预处理。

        初始化， 是否需要预处理第一个col：dp[i][0]？ 发现当P为空，S为任意字符时，肯定不match。不需要预处理，因为默认default就是false。

Step2: 找到转移方程，

若两个字符串当前的char不同：

若两个字符串当前的char相同：

p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) or  p.charAt(j-1) == '.'  则当前字符match， 那么dp[i][j] 的结果可以直接拿dp[i-1][j-1]的取值

若两个字符串当前的char不同：

1.  p.charAt(j-1) == '*' 时，先退后两步去check一下T/F。因为 "*" 可以消掉其preceding element，dp[i][j] = dp[i][j-2]  【讨论 '*'代表 0 preceding element 】

2. p.charAt(j-1) == '*'  且 s.charAt(i-1)  == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2)  == '.' 时 ， 则S当前的字符可以看成是 P的

  “ precding element + '*' ” 一部分， 此时可以get rid of S当前的字符， dp[i][j] = dp[i-1][j]   【讨论 '*'代表 1 or more preceding element 】

code

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1]; // size大小
        dp[0][0] = true;
        for(int j = 1; j<=p.length(); j++){
             if(p.charAt(j-1) == '*') {
                 dp[0][j] = dp[0][j-2] ; 
             }
        }
        
        for(int i = 1; i<=s.length(); i++){
            for(int j = 1; j<=p.length(); j++){
                if( p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) ||  p.charAt(j-1) == '.' ) {
                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else {
                     if( p.charAt(j-1) == '*') {
                         dp[i][j] = dp[i][j-2] ; 
                         if (s.charAt(i-1)  == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2)  == '.'){
                             dp[i][j] =  dp[i][j] || dp[i-1][j]; 
                         }
                     }
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][p.length()];//坐标
    }
}

注意： 写二维DP，每个人的写code的方法和细节处理不一致。

尤其是为了方便预处理，而多加了空字符' '的二维DP时。

在写code时，很容易弄混到底是dp[s.length()] 还是dp[s.length() + 1]？ 到底是 p.charAt(j) 还是 p.charAt(j-1)？ 

最好的做法是，严格按照自己画的drawing来写，这样不容易出错！