[leetcode]97. Interleaving String能否构成交错字符串

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

Input: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
Output: true

题意： 

给定s1和s2，判断给定的s3是不是s1和s2交织相错后可以生成的字符串

思路：

遇到字符串的子序列或匹配问题巴普洛夫狗流哈喇子实验般的想到dp

   s1 = 0 "a a b c c",    
      0 T   
s2 = "d     
      b
      b
      c
      a",  
------------------------

s3 = "aadbbcbcac"

初始化:

dp[0][0] = true

考虑是否需要预处理第一个row： dp[0][j] ？ 需要！处理极端情况即s3的字符完全来自s1，则if s1.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1) , dp[0][j] = dp[0][j-1]

考虑是否需要预处理第一个col ： dp[i][0] ？ 需要！处理极端情况即s3的字符完全来自s2，则if s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) , dp[i][0] = dp[i-1][0]

对于dp[i][j] 

s3下一个字符，要么来自s1，要么来自s2

dp[i][j]  = (dp [i-1][j] && s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j -1) ) 

              ||(dp [i][j-1] && s1.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j -1) );

【注意，之前错写成】

if s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j -1),  dp [i][j] = dp [i-1][j]
if s1.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j -1),   dp [i][j] = dp [i][j-1]

为何错？ 因为dp[i][j] 若此时等于'b' 而此时s1有'b' ， s2有'b',  dp[i][j] 就会两个if语句都进入，最终被先后赋值两次。

代码：

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if(s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;
        boolean[][] dp = new boolean[s2.length() + 1][s1.length() + 1];
        // init
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i<= s2.length(); i++){
            if(s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1)) {
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
            }
        }      
        for(int j = 1; j <= s1.length(); j++){
            if(s1.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1))  {
                dp[0][j] = dp[0][j-1];
            }
        }  
        for(int i = 1; i<= s2.length(); i++){
            for(int j = 1; j <= s1.length(); j++){     
                    dp[i][j] =  (dp [i-1][j] && s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j -1) ) 
                                ||(dp [i][j-1] && s1.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j -1) );
            }
        }  
     return  dp[s2.length()][s1.length()];
    }
}