HUD-5124-lines

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5124

这题题目做的好悲催，比赛时题目意思不理解，也没有深究了，赛后又看了很久没有看懂，问了很多才搞懂，我有一种想哭的冲动，我一直把

这题[x,y]这个线段看成了一个坐标，我想哭了，由于x，y坐标带来的惯性，，本来题目告诉你了【x，y】这条线段，

这是一个区间，是数轴，是一维坐标，而一直把它看做一个二维坐标，悲剧了。

官方解析

1002 lines
我们可以将一条线段[xi,yi]分为两个端点xi和(yi)+1，在xi时该点会新加入一条线段，同样的，在(yi)+1时该点会减少一条线段，
因此对于2n个端点进行排序，令xi为价值1，yi为价值-1，问题转化成了最大区间和，因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，
我们寻找最大值就是答案，另外的，这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即nlgn，另外如果用第一种做法数组应
是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。


代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

pair<int,int> a[200010];//相当于结构体作用。

int main(void)
{
int t,n,ans,k,i;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
n=n*2;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].first);
a[i].second=1;
scanf("%d",&a[++i].first);
a[i].first++;
a[i].second=-1;
}
sort(a,a+n);
ans=0; k=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
k=k+a[i].second;
ans=max(ans,k);
}
printf("%d ",ans);
}
return 0;
}

离散化，首先把所有的坐标映射到x轴上，然后将坐标压缩。怎么压缩呢？

可以用一个v数组，直接存贮位置就可以了，那么这样就完成了坐标的压缩。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAXN 200005

typedef pair<int,int> PII;

int x[MAXN];
PII p[MAXN];
int v[MAXN];

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int cnt = 0;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
scanf("%d %d",&p[i].first,&p[i].second);
x[cnt++] = p[i].first;
x[cnt++] = p[i].second;
}
sort(x,x+cnt);
printf("%d ",cnt);
printf("%d ",x);
cnt = unique(x,x+cnt)-x;
printf("%d ",cnt);
for(int i = 0; i<cnt; i++)
{
v[i] = 0;
}
int sum = 0;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
int l = lower_bound(x,x+cnt,p[i].first)-x;
int r = lower_bound(x,x+cnt,p[i].second)-x;
v[l]++;
v[r+1]--;
}
int s = 0;
int mx = 0;
for(int i = 0; i<cnt; i++)
{
s+=v[i];
mx = max(mx,s);
}
printf("%d ",mx);
}
return 0;
}

当然不一定非得把坐标映射到x轴上，vector <pair<int,int> > v; v[i].first 用来把坐标排序，起到了映射的作用。然后数组的下标就起到了压缩的作用。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector <pair<int,int> > v;

int main ()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
v.clear();
int N;
scanf("%d",&N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
v.push_back(make_pair(x,1));
scanf("%d",&x);
v.push_back(make_pair(x + 1,-1));
}
sort(v.begin(), v.end());
int ans = 0;
int maxn = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); i++)
{
ans += v[i].second;
maxn = max(maxn,ans);
}
cout << maxn << endl;
}
}