Convert to Ones CodeForces(超水题)

题目大意:给你几个数,这些数里面只有0或1,你有两种操作:1.把一段区域内的所有数前后交换位置。2.把一段区域内所有数取反。(区域可大可小,可以是所有数也                       可以只有一个数)。两个操作各有它的代价,你操作一次就要消耗一次代价,求把所有数都变成1所需要的最小代价。

输入:第一行输入n , ab, c :表示有n个数,操作1代价b,操作2代价c;

      第二行输入n个数,就是你要操作的数组。

输出:一行,输出最小代价。

题目分析:
1.如何运用操作1 :
 
我们可以通过操作1把所有的0聚到同一个区域内,再用操作2“一杆收”。
 
2.如何进行比较:
 
①需要几次操作:原来一共有n组0。(就是几个0处于同一个区域算作一个“组”),我们可以发现:每个1操作最多会使两个“0组”合并。(一次操作 1一定可以把两个不连通的“0组”变成一个大的“0组”,可以自己摸拟试试,确实是这样)每个2操作最多能消灭一个“0组”。所以我们一共需要n次操作,因为每种操作都相当于把“0组”的个数减少了1。
 
②操作1最多用几次:我们需要n-1次操作1把所有0聚在一起。然后我们需要1次操作2来把一组0给转化。此时操作1使用次数最多,代价 b*(n-1)+c。
 
③操作2最多用几次:把所有的“0组”全部转化即可,代价c*n。
   
 
  我们会发现,两者都是用了n次操作,所以c和b哪个小哪个多用就可以保证最终代价变小,所以最后结果就是min(b*(n-1)+c , c*n)。换言之:c和b有大小之分,而且一共使用的次数是一定的,那么肯定让代价少的操作尽可能多使用。
 
上代码!
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;//数据范围 
int a[maxn];char s[maxn];
int n,b,c;
long long cnt;
int main(){
        scanf("%d %d %d",&n,&b,&c); 
        scanf("%s",s);//输入是连着的数字,用一个字符串存 
        int i=0;
        while(s[i]!=''){
            a[i+1]=s[i]-'0';
            i++;
        }//把字符串转为整形数组 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]==0){
                while(a[i]==0){
                    i++;
                }//跳出循环时候,一个“0组”被遍历完毕。 
                cnt++;
            }
        }
        //cnt表示有几个“0组” 
        if(cnt==0){
            printf("0
");
            return 0;
        }//如果这里不特判,(cnt-1)*b+c可能为负,结果就错了
        printf("%lld
",1ll*min(cnt*c,(cnt-1)*b+c));//cnt,b,c<3e6,cnt*c可能超过int范围 
return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/liu-yi-tong/p/12678652.html