字典树

字典树是一颗无根树，可以是01字典树，也可以是字符串字典树。

J - Coolbits

ZOJ - 4135

给出n个区间，每个区间里拿出一个数，使得总体异或值最大，求最大异或值。

一个一个枚举数是不行的，时间肯定不对，于是考虑枚举二进制位数。

从高位到低位枚举的贪心是正确的，

当你枚举一个区间当前位满足1的时候，就应该把区间放缩，掰成这个位为1的区间，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int n,c;
ll R[N],L[N];
bool check(ll x){
    c+=x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll a=L[i],b=R[i];
        if((a|x)!=a){
            a+=x;a&=c;
        }
        if((b|x)!=b){
            b-=x;b|=(x-1);
        }
        if(a>b)return 0;
    }
    return 1;
}
void work(ll x){
   for(int i=1;i<=n;i++){
        ll a=L[i],b=R[i];
        if((a|x)!=a){
            a+=x;a&=c;
        }
        if((b|x)!=b){
            b-=x;b|=(x-1);
        }
        L[i]=a;R[i]=b;
        // if(a>b)return 0;
    }
    
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    scanf("%d",&n);
    c=0;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld %lld",&L[i],&R[i]);
    for(int i=30;i>=0;i--){
        if(check(1<<i)){
            ans+=(1<<i);
            work((1<<i));
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    }
    // system("pause");
    return 0;
}

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F - F

HDU - 4825

01字典树，

给出一个序列，

每次询问x，求序列元素最大异或值，

简单字典树，直接建树查询。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
int tot;
ll val[N*32];
ll trie[N*32][2];
void insert(ll x){
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--){
        int id=(x>>i)&1;
        if(!trie[u][id])trie[u][id]=++tot;
        u=trie[u][id];
    }
    // val[u][id]=x;
    val[u]=x;
}
ll query(ll x){
    int u=0;
    for(int i=32;i>=0;i--){
        int id=(x>>i)&1;
        if(trie[u][id^1])u=trie[u][id^1];
        else u=trie[u][id];
    }
    return val[u];
}
int main(){
    int n,m,t,kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(trie,0,sizeof trie);
        tot=0;
        ll x;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&x);insert(x);}
        printf("Case #%d:
",++kase);
        while(m--){
            scanf("%lld",&x);
            printf("%lld
",query(x));
        }


    }
    // system("pause");
    return 0;
}
// J题意：给你一个n，统计在树状数组找lowbit过程中，实际变化的量的数的和
// I题意：给你一个数，问你他可以由几个回文数相加构成，他们是什么

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