算法浅谈之迭代加深

一、迭代加深名词

在计算机科学中,迭代深化搜索(\(iterative\) \(deepening\) \(search\))或者更确切地说迭代深化深度优先搜索 (\(iterative\) \(deepening\) \(depth-first\) \(search\) (\(ids\) \(or\) \(iddfs\))) 是一个状态空间(状态图)搜索策略。在这个搜索策略中,一个具有深度限制的深度优先搜索算法会不断重复地运行,并且同时放宽对于搜索深度的限制,直到找到目标状态。

\(iddfs\) 与广度优先算法是等价的,但对内存的使用会少很多;在每一步迭代中,它会按深度优先算法中的顺序,遍历搜索树中的节点,但第一次访问节点的累积顺序实际上是广度优先的。

(以上摘自百度百科)

二、理解与感悟

优化搜索的一种方法,可以看成把广搜和深搜的优点结合在一起的算法,但是空间比广搜要小的多。(一般在求最少步数类似的题目中可以运用)算法流程如下:

  • 先枚举每次搜索的深度
  • 如果当前深度超过了指定的深度,便\(return\)
  • 如果当前已经找到了答案,便可直接返回解,省略后面无用的搜索。

三、一般套路

int s;
for(s=0;;s++)//枚举DFS搜索的最大深度
    if(dfs(0,..))break;
cout<<s<<endl;

而搜索时也不要忘了剪枝

 //剪枝
 if(deep>s)return;

四、疑惑问题

每次都枚举深度,深度不断++,而每次又从头开始进行搜索,那会有很多进行重复搜索的呀?

解释:

因为深度越大,结点的数目也就越多,耗费的时间是呈几何级增长的,重复搜索的部分时间基本可忽略不计。

五、练习题

加法链

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