P1205 方块变换题解

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二维矩阵旋转的视频讲解：
https://www.bilibili.com/video/BV1az411b7Tm/

注意:
重点理解在(m)和(n)不一样时的情况讨论。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 15;
char a[N][N];
char c[N][N];
char t[N][N];
char t2[N][N];
int n;

//判断两个二维数组是不是一致
bool equal() {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (t[i][j] != c[i][j]) return false;
    return true;
}

int main() {
    cin >> n;
    //读入原始图案
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            cin >> a[i][j];
    //读入目标图案
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            cin >> c[i][j];

    //1、顺时针转90度
    //通过实际例子，找规律，得i,i--->j,n-i+1
    /**
     1 2 3        7  4  1
     4 5 6   -->  8  5  2
     7 8 9        9  6  3
     以数字1为例，原来的坐标(1,1),现在的坐标(1,3)
     以数字2为例，原来的坐标(1,2),现在的坐标(2,3)
     以数字3为例，原来的坐标(1,3),现在的坐标(3,3)
     成功发现行坐标变成了列坐标。那么列坐标呢?它是怎么变化的呢?
     以7，8，9为例，它们原来在不同的列，现在都是第1列，看来后期的
     列与行有关，当然也得与n有关，所以猜测试为n-i,结果呢，3-3=0,不对啊，
     再加个1试试，就是n-i+1,再验算一下，完全正确！
     */
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[j][n - i + 1] = a[i][j];

    //如果通过，输出1，返回
    if (equal()) {
        cout << 1 << endl;
        return 0;
    }
    //2、顺时针转180度
    //通过实际例子，找规律，得x,y---> n-x+1,n-y+1
    /**
     1 2 3        9  8  7
     4 5 6   -->  6  5  4
     7 8 9        3  2  1
     用纸画出来模拟一下
     找规律
     1,1--->n,n
     1,2--->n,n-1
     1,3--->n,n-2
     2,1--->n-1,n
     2,2--->n-1,n-1
     总结 ： x,y---> n-x+1,n-y+1
     */
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[n - i + 1][n - j + 1] = a[i][j];
    //如果通过，输出2，返回
    if (equal()) {
        cout << 2 << endl;
        return 0;
    }
    //3、顺时针转270度
    //通过实际例子，找规律，得x,y---> n-y+1,x
    /**
     1 2 3        3  6  9
     4 5 6   -->  2  5  8
     7 8 9        1  4  7
     用纸画出来模拟一下
     找规律
     1,1--->n,1
     1,2--->n-1,1
     1,3--->n-2,1
     2,1--->n,2
     2,2--->n-1,2
     总结 ： x,y---> n-y+1,x
     */
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[n - j + 1][i] = a[i][j];

    //如果通过，输出3，返回
    if (equal()) {
        cout << 3 << endl;
        return 0;
    }

    //4、图案在水平方向翻转
    //通过实际例子，找规律，得x,y---> x,n-y+1
    /**
     1 2 3        3  2  1
     4 5 6   -->  6  5  4
     7 8 9        9  8  7
     用纸画出来模拟一下
     找规律
     1,1--->1,n
     1,2--->1,n-1
     1,3--->1,n-2
     2,1--->2,n
     2,2--->2,n-1
     总结 ： x,y---> x,n-y+1
     */
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[i][n - j + 1] = a[i][j];
    //如果通过，输出4，返回
    if (equal()) {
        cout << 4 << endl;
        return 0;
    }
    //5、组合 图案在水平方向翻转，
    // 然后再按照 1 ∼3 之间的一种再次转换。
    //***********************************************************************************************
    //5.1 水平+90度
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[i][n - j + 1] = a[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t2[i][j] = t[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[j][n - i + 1] = t2[i][j];

    //如果通过，输出5，返回
    if (equal()) {
        cout << 5 << endl;
        return 0;
    }
    //***********************************************************************************************

    //***********************************************************************************************
    //5.2 水平+180度
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[i][n - j + 1] = a[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t2[i][j] = t[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[n - i + 1][n - j + 1] = t2[i][j];

    //如果通过，输出5，返回
    if (equal()) {
        cout << 5 << endl;
        return 0;
    }
    //***********************************************************************************************


    //***********************************************************************************************
    //5.3 水平+270度
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[i][n - j + 1] = a[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t2[i][j] = t[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[n - j + 1][i] = t2[i][j];

    //如果通过，输出5，返回
    if (equal()) {
        cout << 5 << endl;
        return 0;
    }
    //***********************************************************************************************
    //6、不改变
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            t[i][j] = a[i][j];

    //如果通过，输出6，返回
    if (equal()) {
        cout << 6 << endl;
        return 0;
    }

    //7、无效转换
    cout << 7 << endl;
    return 0;
}