现有m个点集(V_{1...m})，设这m个点集所组成的集合(U={V_{1...m}})，先要对于每个集合(Ssubseteq U)，求(S)中所有点集的并集大小。
可以令(f(S))表示(S)中所有点集的并集大小，(g(S))表示 (S)中所有点集的交集大小，根据容斥原理，有
[f(S)=sum_{Tsubseteq S} (-1)^{|T|-1}g(T)
]
求出所有(g(S))后高维前缀和即可。
至于如何求(g(S))，可以考虑对每一个点(x)，向所有的(S)，(其中(S)中所有点集的交包含 (x))，做贡献，可以发现，若所有包含点(x)的点集所组成的集合为(S') ，那么对于所有(Tsubseteq S')，点(x)都会对(T)产生1的贡献，所以直接在数组(g[S']) 处加1，然后高维后缀和即可。