某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。
如果一个方案是最优的，那么把需要同时加工的任务都移动到最前面，显然不会变劣。后面两个机器的加工时间就都是独立的了。
所以用动态规划就可以不会有后效性了。因为顺序是不会受到影响的。
令dp[i][j]表示完成前i个任务时，机器A用了j时间时机器B用的最少时间。
那么则有dp[i][j]=min(dp[i-1][j-t1],dp[i-1][j]+t2,dp[i-1][j-t3]+t3);
时间复杂度O(nt).空间复杂度可以用滚动数组优化为O(t).
# include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <set> # include <cmath> # include <algorithm> using namespace std; # define lowbit(x) ((x)&(-x)) # define pi acos(-1.0) # define eps 1e-9 # define MOD 1000000000 # define INF 1000000000 # define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) # define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i) # define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i) # define bug puts("H"); # define lch p<<1,l,mid # define rch p<<1|1,mid+1,r //# define mp make_pair # define pb push_back typedef pair<int,int> PII; typedef vector<int> VI; # pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") typedef long long LL; int Scan() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void Out(int a) { if(a<0) {putchar('-'); a=-a;} if(a>=10) Out(a/10); putchar(a%10+'0'); } const int N=6005; //Code begin... struct Node{int a, b, c;}node[N]; int dp[2][N*5]; int main () { int n; scanf("%d",&n); FOR(i,1,n) scanf("%d%d%d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].c); int flag=0; FO(i,0,N*5) dp[flag][i]=INF; dp[flag][0]=0; FOR(i,1,n) { flag^=1; FO(j,0,N*5) dp[flag][j]=INF; FO(j,0,N*5) { if (node[i].a&&j>=node[i].a) dp[flag][j]=min(dp[flag][j],dp[flag^1][j-node[i].a]); if (node[i].b) dp[flag][j]=min(dp[flag][j],dp[flag^1][j]+node[i].b); if (node[i].c&&j>=node[i].c) dp[flag][j]=min(dp[flag][j],dp[flag^1][j-node[i].c]+node[i].c); } } int ans=INF; FO(i,0,N*5) ans=min(ans,max(i,dp[flag][i])); printf("%d ",ans); return 0; }