题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
方法一
最直接的方法就是利用HashMap，将map的键设置成数组中的数字，map的值设置为该键在数组中出现的次数，第一次遍历初始化map，第二次遍历获得两个只出现一次的值
/**
* 方法一 HashMap
* @param array
* @param num1
* @param num2
*/
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if(array == null || array.length == 0) {
return;
}
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if(!map.containsKey(array[i])) {
map.put(array[i], 1);
}
else {
int times = map.get(array[i]);
map.put(array[i], ++times);
}
}
boolean flag = true;
Iterator<Integer> iterator = map.keySet().iterator();
while (iterator.hasNext()) {
Integer key = iterator.next();
if(map.get(key) >= 2) {
continue;
}
else {
if(flag) {
num1[0] = key;
flag = false;
}
else {
num2[0] = key;
}
}
}
}
方法二
在《剑指offer》中，题目的限定条件是：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)
如果这样的话，那么上面借助HashMap就不满足了。
首先考虑一下，如果这个数组中只有一个数字只出现了一次，其他数字都出现了两次。
首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。
当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。
依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此**，相同的数肯定在一个组**，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。
/**
* 方法二 异或
* 首先：位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。
* 当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。
* 依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。
* 我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。
* 我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。
* 如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。
* 然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。
* @param array
* @param num1
* @param num2
*/
public void FindNumsAppearOnce_2(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if(array == null || array.length == 0) {
return;
}
if(array.length == 2) {
num1[0] = array[0];
num2[0] = array[1];
}
int bitResult = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
bitResult ^= array[i];
}
int index = findFirst1(bitResult);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if(isBit1(array[i], index)) {
num1[0] ^= array[i];
}
else {
num2[0] ^= array[i];
}
}
}
private boolean isBit1(int target, int index) {
return ((target >> index) & 1) == 1;
}
private int findFirst1(int bitResult) {
int index = 0;
while(((bitResult & 1) == 0) && index < 32) {
bitResult >>= 1;
index++;
}
return index;
}