题目：
我们把只含有因子2、3、5的数称为丑数。例如6、8都是丑数，而14不是丑数，因为它含有因子7.通常也把1当做丑数。编程求按从小到大的顺序的第N个丑数。注意：使用的算法效率应尽量高。
思路：
法一：暴力穷举 (不推荐)
判断一个数字是不是丑数，先让这个数除以2，知道不能整除，再除以3直到不能整除，再除以5，知道不能整除。最后这个数如果是1，那这个数就是丑数，否则不是丑数。 这个思路很好理解，一个一个的遍历判断就可以。但是计算量比较大，复杂度高。
法二：
首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，我们发现这种方法会得到重复的丑数，而且我们题目要求第N个丑数，这样的方法得到的丑数也是无序的。那么我们可以维护三个队列：
（1）丑数数组： 1
乘以2的队列：2
乘以3的队列：3
乘以5的队列：5
选择三个队列头最小的数2加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（2）丑数数组：1,2
乘以2的队列：4
乘以3的队列：3，6
乘以5的队列：5，10
选择三个队列头最小的数3加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（3）丑数数组：1,2,3
乘以2的队列：4,6
乘以3的队列：6,9
乘以5的队列：5,10,15
选择三个队列头里最小的数4加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（4）丑数数组：1,2,3,4
乘以2的队列：6，8
乘以3的队列：6,9,12
乘以5的队列：5,10,15,20
选择三个队列头里最小的数5加入丑数数组，同时将该最小的数乘以2,3,5放入三个队列；
（5）丑数数组：1,2,3,4,5
乘以2的队列：6,8,10，
乘以3的队列：6,9,12,15
乘以5的队列：10,15,20,25
选择三个队列头里最小的数6加入丑数数组，但我们发现，有两个队列头都为6，所以我们弹出两个队列头，同时将12,18,30放入三个队列；
……………………
疑问：
1.为什么分三个队列？
丑数数组里的数一定是有序的，因为我们是从丑数数组里的数乘以2,3,5选出的最小数，一定比以前未乘以2,3,5大，同时对于三个队列内部，按先后顺序乘以2,3,5分别放入，所以同一个队列内部也是有序的；
2.为什么比较三个队列头部最小的数放入丑数数组？
因为三个队列是有序的，所以取出三个头中最小的，等同于找到了三个队列所有数中最小的。
实现思路：
我们没有必要维护三个队列，只需要记录三个指针显示到达哪一步；“|”表示指针,arr表示丑数数组；
(三个指针：p2, p3, p5；当最小的值与该指针乘以系数相等，那么这个指针就前移一位)
（1）1
|2
|3
|5
目前指针指向0,0,0，队列头arr[0] * 2 = 2, arr[0] * 3 = 3, arr[0] * 5 = 5
（2）1 2
2 |4
|3 6
|5 10
目前指针指向1,0,0，队列头arr[1] * 2 = 4, arr[0] * 3 = 3, arr[0] * 5 = 5
（3）1 2 3
2| 4 6
3 |6 9
|5 10 15
目前指针指向1,1,0，队列头arr[1] * 2 = 4, arr[1] * 3 = 6, arr[0] * 5 = 5
………………
import java.util.ArrayList; public class Solution { public int GetUglyNumber_Solution(int index) { if(index < 0) return -1; // 0-6的丑数分别为0-6 if(index < 7) return index; ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); list.add(1); //p2，p3，p5分别为三个队列的指针， int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0; while(list.size() < index){ int m2 = list.get(p2) * 2; int m3 = list.get(p3) * 3; int m5 = list.get(p5) * 5; int min = Math.min(m2, Math.min(m3, m5)); list.add(min); if(min==m2) p2++; if(min==m3) p3++; if(min==m5) p5++; } return list.get(list.size()-1); } }