洛谷 P2028 龙兄摘苹果

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解题思路:

f[i][j]表示i个苹果放j个盘子里的方案数,具体方程见代码注释

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 long long n,k,p; 
 7 unsigned long long f[10001][1001];
 8 
 9 int main() {
10     scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&p);
11     f[1][1] = 1;
12     for(long long i = 1;i <= n; i++) {
13         f[i][1] = 1;
14         if(i <= k) f[i][i] = 1;
15         for(long long j = 1;j <= k; j++)
16             if(i == 1 && j == 1);
17             else f[i][j] = (f[i-1][j-1] % p) + ((f[i-1][j] % p) * j % p) % p,f[i][j] %= p;
18             //可以从i-1个苹果放j-1个盘子和i-1个苹果放j个盘子里转移过来,因为当前果子可以放到
19             //j个盘子里的任意一个,所以*j,一定要每一步都% 
20     }
21     printf("%lld",f[n][k] % p);
22     return 0;
23 }