洛谷 P2661 信息传递

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解题思路：

本题说当某个人从别人口中得知自己的信息时，就会停止，即为形成了一个环（每条边长度为1），而游戏轮数即为环的长度。

假如说信息由A传递给B，那么就连一条由A指向B的边，同时更新A的父节点，A到它的父节点的路径长也就是B到它的父节点的路径长+1。这样我们就建立好了一个图，之后信息传递的所有环节都按照这些路径。游戏结束的轮数，也就是这个图里最小环的长度。如果有两个点祖先节点相同，那么就可以构成一个环，长度为两个点到祖先节点长度之和+1，最后取min就好。

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,a[200001],fa[200001],deep[200001],ans = 0x7f7f7f7f;
 7 
 8 int find_father(int x) {
 9     if(fa[x] != x) {
10         int o = fa[x];
11         fa[x] = find_father(fa[x]);
12         deep[x] += deep[o];
13     }
14     return fa[x];
15 }
16 
17 int main() {
18     scanf("%d",&n);
19     for(int i = 1;i <= n; i++){
20         scanf("%d",&a[i]);
21         fa[i] = i;
22     }
23     for(int i = 1;i <= n; i++) {
24         int x = find_father(i);
25         int y = find_father(a[i]);
26         if(x != y) {
27             fa[x] = y;
28             deep[i] = deep[a[i]] + 1;
29         }
30         else ans = min(ans,deep[i] + deep[a[i]] + 1);
31     }
32     printf("%d",ans);
33     return 0;
34 }

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