题目描述
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k≤40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
输入输出格式
输入格式：
每组的第一行有2个正整数(p,k)
p表示字串的行数,k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有1个正整数s，表示字典中单词个数。(1≤s≤6)
接下来的s行，每行均有1个单词。
输出格式：
1个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。
输入输出样例
说明
this/isabookyoua/reaoh
解题思路：
本题需先看另一篇博客：https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10414227.html
本题是一个DP题，用一个f数组表示状态，其中f[i][j]表示到了第i个位置，分了j块，能得到的最多的单词数,再枚举断点l，则 dp[i][j]=max{ dp[i][j] , dp[l][j-1]+sum[l+1][i] };sum[i][j]表示i到j的单词数.
AC代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int p,k,n,m,sum[210][210],f[210][50]; 5 string s,a[10]; 6 bool check(int l,int r) {//判断是否有单词以s[l]为开头 7 string x = s.substr(l,r - l + 1);//取出字符串 8 for(int i = 1;i <= n; i++) if(!x.find(a[i])) return true;//查找 9 return false; 10 } 11 void inin() {//读入+预处理 12 string ch; 13 s += '0';//下标从0开始 14 scanf("%d%d",&p,&k);//输入 15 for(int i = 1;i <= p; i++) { 16 cin >> ch; 17 s += ch; 18 } 19 scanf("%d",&n); m = s.length() - 1;//下标从0开始,所以要减一 20 for(int i = 1;i <= n; i++) cin >> a[i];//输入单词 21 for(int i = m;i >= 1; i--) 22 for(int j = i;j >= 1; j--) {//预处理sum[i][j] 23 sum[j][i] = sum[j+1][i]; 24 if(check(j,i)) sum[j][i]++; 25 } 26 } 27 void dp() {//开始DP 28 f[0][0] = 0; 29 for(int i = 1;i <= k; i++) f[i][i] = f[i-1][i-1] + sum[i][i]; 30 for(int i = 1;i <= m; i++) f[i][1] = sum[1][i];//初始化 31 for(int i = 1;i <= m; i++) 32 for(int j = 1;j <= k && j < i; j++) 33 for(int l = j;l < i; l++)//设置断点 34 f[i][j] = max(f[i][j],f[l][j-1] + sum[l+1][i]); 35 printf("%d ",f[m][k]); 36 } 37 int main() 38 { 39 inin(); 40 dp(); 41 return 0; 42 }
//NOIP提高 2001 T3