51 Nod 1163 最高的奖励

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有N个任务，每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务，就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的，因为时间上可能会有冲突，这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。

Input

第1行：一个数N，表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，表示任务的最晚结束时间E[i]以及对应的奖励W[i]。(1 <= E[i] <= 10^9，1 <= W[i] <= 10^9)

Output

输出能够获得的最高奖励。

Input示例

Output示例

思路：将任务按时间先后顺序排序，若时间相同，则奖励高的排在前面。用优先队列维护之前做过的任务的奖励值，考虑当前时刻，如果存在某些当前时间点完不成的任务，如果这些任务的奖励比之间做的奖励(优先队列中)还要大，那么逻辑上将两者交换。

代码：


#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
struct node
{
    int e;
    int w;
} a[50005],c[50005];
bool cmp(node n1,node n2)
{
    if(n1.e!=n2.e)return n1.e<n2.e;
    else {
        return n1.w>n2.w;
    }
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    ll ans=0;
    int n;int cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].e,&a[i].w);
        if(a[i].e>=n)ans+=a[i].w;
        else {
            c[cnt++]=a[i];
        }
    }
    sort(c,c+cnt,cmp);
    int p=0;int min_pre=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(c[p].e<i&&p<cnt)
        {
            if(c[p].w>min_pre)
            {
                ans+=c[p].w-min_pre;
            }
            q.push(c[p].w);
            q.pop();
            min_pre=q.top();
            p++;
        }
        if(p==cnt)break;
        ans+=c[p].w;
        q.push(c[p].w);
        min_pre=q.top();
        p++;
        if(p>=cnt)break;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;

}