C# 判断两条直线距离

本文告诉大家获得两条一般式直线距离

一般式的意思就是

A x + B y + C = 0

如果有两个直线

A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0 A_{2} x + B_{2} y + C_{2} = 0

如何判断两条直线的距离？

如果需要判断两条直线的距离，首先两条直线需要是平行

判断一般式直线平行的方法

A_{1} B_{2} - A_{2} B_{1} \approx 0

如果两条直线符合上面公式，可以认为两条直线平行。

对于一般的两条直线，获得距离的公式

d = \frac{| C_{1} - C_{2} |}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}

但是因为两个直线一般式的 AB 是不相等的，所以需要把两个直线转换相同的 AB

A_{1} x + B_{1} y + C_{1} = 0 A_{2} x \frac{A_{1}}{A_{2}} + B_{2} y \frac{A_{1}}{A_{2}} + C_{2} \frac{A_{1}}{A_{2}} = 0 A_{1} x + B_{1} y + C_{2} \frac{A_{1}}{A_{2}} = 0

这时的距离公式是

d = \frac{| C_{1} - C_{2} \frac{A_{1}}{A_{2}} |}{\sqrt{A_{1}^{2} + B_{1}^{2}}}

但是存在 A 或 B 是 0 ，所以就不能直接使用上面的距离

如果 $a = 0, b \neq 0$ 那么需要修改直线公式

B_{1} y + C_{1} = 0 B_{1} y + C_{2} \frac{B_{1}}{B_{2}} = 0

这时距离公式

d = \frac{| C_{1} - C_{2} \frac{B_{1}}{B_{2}} |}{B_{1}}

如果 $a \neq 0, b = 0$ 那么需要修改直线公式

A_{1} x + C_{1} = 0 A_{1} x + C_{2} \frac{A_{1}}{A_{2}} = 0

这时距离公式

d = \frac{| C_{1} - C_{2} \frac{A_{1}}{A_{2}} |}{A_{1}}

因为我是在编程，我可以拿到距离平方，这样可以减少开方，我把上面的公式写为代码，代码是C#不过大家可以把他使用其他语言

       /// <summary>
        /// 获得两条直线的距离，传入的直线已经是判断平行
        /// </summary>
        /// <param name="otherLine"></param>
        /// <returns></returns>
        public double? GetDistanceWithLineSquare(LineEquation otherLine)
        {
            var aIsZero = A.IsZero();
            var bIsZero = B.IsZero();

            //D=|C1-C2|/sqrt(A^2+B^2)

            // A 是 0 ，但是 B 不是 0
            if (aIsZero && !bIsZero)
            {
                //B1Y+C1=0 B1Y+B1/B2*C2=0
                return Math.Abs(C - B / otherLine.B * otherLine.C) / B*B;
            }

            if (!aIsZero && bIsZero)
            {
                //A1X+C1=0 A1X+A1/A2*C2=0
                return Math.Abs(C - A / otherLine.A * otherLine.C) / A*A;
            }

            if (!aIsZero && !bIsZero)
            {
                return Math.Abs(C - A / otherLine.A * otherLine.C) / (A * A + B * B);
            }

            if (aIsZero && bIsZero)
            {
                return default(double?);
            }
            return default(double?);
        }

我搭建了自己的博客 https://lindexi.gitee.io/ 欢迎大家访问，里面有很多新的博客。只有在我看到博客写成熟之后才会放在csdn或博客园，但是一旦发布了就不再更新

如果在博客看到有任何不懂的，欢迎交流，我搭建了 dotnet 职业技术学院欢迎大家加入

本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。欢迎转载、使用、重新发布，但务必保留文章署名林德熙(包含链接:http://blog.csdn.net/lindexi_gd )，不得用于商业目的，基于本文修改后的作品务必以相同的许可发布。如有任何疑问，请与我联系。