bzoj1103:[POI2007]大都市meg

Description

  在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件

了。不过,她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日,乡下有依次编号为1..n的n个小村庄,某些村庄之间

有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1(即比特堡)。并且,对于每个村庄,它到比特

堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外,对于所有道路而言,它们都不在除村庄以外的其他地点

相遇。在这个未开化的地方,从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移,越来越多的土路被改造成了公

路。至今,Blue Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在,这里已经没有土路了——所有

的路都成为了公路,而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从

比特堡出发,需要去某个村庄,并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需

要你的帮助:计算出每次送信她需要走过的土路数目。(对于公路,她可以骑摩托车;而对于土路,她就只好

推车了。)

Input

  第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行,每行两个整数a,b(1 < =  a以下一行包含一个整数m

(1 < = m < = 2 50000),表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行,每行有两种格式的若干

信息,表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡

送信到村庄a。

Output

  有m行,每行包含一个整数,表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input

5
1 2
1 3
1 4
4 5
4
W 5
A 1 4
W 5
A 4 5
W 5
W 2
A 1 2
A 1 3

Sample Output

2
1
0
1

HINT

题解:
这道题的方法很巧妙~

需要用到一个叫做dfs序的东西(见下图)

每一个点上面的两个数分别代表dfs时进入这个点时的时间戳与出去的时间戳

那么如果把这两个数当做一个范围,则这个范围包括这个点下所有子节点的范围

(例如:2号点的范围为[2,5],它包括自己与5号点的[3,4]与6号点的[5,5],而5号店的[3,4]由包括它自己与8号点的[4,4])

对于这道题,我们可以发现当一条路被修改时,只会影响它下面路的结果

用点来代表路,当它被修改时只会对时间戳在它“范围”内的点有影响

用树状数组来维护和,对于每个点(1号除外)在进入时间戳处+1,出去时间戳+1处-1

每个点到1号点所经过的土路数便是sum(进入时间戳)      (至于为什么根据上面的推一推)

修改的话,只要在这个点进入时间戳处-1,出去时间戳+1处+1就好了,相当于它会让后面点到1号点经历的土路数-1

注意:建树的时候不用建双边了(来自指针的深深恶意…),否则超时伤不起啊……

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4  
 5 const int MAXN=250005;
 6 struct node
 7 {
 8     int v;
 9     node *next;       
10 }pool[MAXN],*h[MAXN];
11 int in[MAXN],out[MAXN],c[MAXN];
12 int cnt,tot;
13 void addedge(int u,int v)
14 {
15     node *p=&pool[++cnt];
16     p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p;
17 }
18  
19 void dfs(int u)
20 {
21     in[u]=++tot;
22     for(node *p=h[u];p;p=p->next) dfs(p->v);
23     out[u]=tot; 
24 }
25  
26 int lowbit(int x)
27 {
28     return x&(-x);    
29 }
30 void add(int x,int d)
31 {
32     while(x<=tot+1)
33     {
34         c[x]+=d;
35         x+=lowbit(x);             
36     }
37 }
38 int sum(int x)
39 {
40     int ret=0;
41     while(x>0)
42     {
43         ret+=c[x];
44         x-=lowbit(x);
45     }
46     return ret;
47 }
48 int main()
49 {
50     int n,m,i,a,b;
51     char ch;
52     scanf("%d",&n);
53     for(i=1;i<n;i++)
54         scanf("%d%d",&a,&b),addedge(a,b);
55     dfs(1);
56     for(i=2;i<=n;i++)
57         add(in[i],1),add(out[i]+1,-1);
58      
59     scanf("%d",&m);m+=n;
60     for(i=1;i<m;i++)
61     {
62         ch=getchar();
63         while('A'>ch || ch>'Z') ch=getchar();
64         if(ch=='W')
65         {
66             scanf("%d",&a);
67             printf("%d
",sum(in[a]));          
68         }
69         else
70         {
71             scanf("%d%d",&a,&b);
72             if(a>b) swap(a,b);
73             add(in[b],-1);add(out[b]+1,1);    
74         }
75     }
76  
77     return 0;
78 }
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既然选择了远方,便只顾风雨兼程
原文地址:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/7190928.html