Knowledge Point 20180305 补位的两种方式

　　我们都知道Java的基本数据类型内存中都有一个固定的位数(内存分配空间)，如byte占8位，int占32位等。正因如此，当把一个低精度的数据类型转成一个高精度的数据类型时，必然会涉及到如何扩展位数的问题。这里有两种解决方案：
（1）补零扩展：填充一定位数的0。
（2）补符号位扩展：填充一定位数的符号位（非负数填充0，负数填充1）。
　　对于无符号类型（相当于都是非负数）与有符号类型中的非负数部分，这两种方法没有区别，都是填充0；对于有符号类型中的负数部分，这两种方法就会产生差异了，补零扩展会填充0，而补符号位扩展会填充1。下面将byte类型的-127转为int类型为例，探讨一下这两种方法的区别。
　　首先必须明确一些知识点：

计算机是用补码来存储数字的；(关于补码可以了解本人另一篇文章:数据在计算机中的表示)
正数的补码等于原码；
负数的补码等于反码+1；
一个数的补码的补码等于原码。

　　-127原码1111 1111，反码1000 0000，补码1000 0001。计算机存储的是1000 0001，用十六进制表示为0x81。

　　当使用补零扩展时，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
　　用十六进制表示为0x81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
　　将这个二进制数转成十进制（相关的进制转换详情查看机器数转换与进制转换）的结果是129。

　　当使用补符号位扩展时，结果为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0001
　　用十六进制表示为0xFFFFFF81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111
　　将这个二进制数转成十进制的结果是-127。
由此可以得出结论：
（1）使用补零扩展能够保证二进制存储的一致性，但不能保证十进制值不变。
（2）使用补符号位扩展能够保证十进制值不变，但不能保证二进制存储的一致性。
下面以Java为例进行验证（Java中没有无符号类型，只有有符号类型）：

public static void main(String[] args){
    byte b = -127;
    System.out.println(Integer.toBinaryString((int)b));
    System.out.println(Integer.toBinaryString((int)(b & 0xFF)));
}
& 是按位与运算符 ,0xff二进制就是1111 1111。& 运算是，如果对应的两个bit都是1，则那个bit结果为1，否则为0.
比如 1010 & 1101 = 1000 （二进制）
由于0xff最低的8位是1，因此number中低8位中的&之后，如果原来是1，结果还是1，原来是0，结果位还是0.高于8位的，0xff都是0，所以无论是0还是1，结果都是0。

输出：
11111111111111111111111110000001
10000001

由此又可以得出结论：
（1）对于有符号类型，Java使用的是补符号位扩展，这样能保证十进制的值不变；
（2）如果想要用补零扩展来确保二进制的内容不变，可以通过& 0xFF（不一定是8位，根据待转换的数据位数而定）实现。本质是将前面补上的1都通过与运算改成了0。
关于b & 0xFF为什么会导致结果改变的问题，是因为byte在进行这个运算之前先转换为了默认类型int，后面的0xFF也进行了相应的位扩展,通过补充符号位,计算如下:

11111111111111111111111110000001
　　　　　　　&
00000000000000000000000011111111
　　　　　　　||
00000000000000000000000010000001

　　这里就是补码的两种方式,了解了这个有助于我们了解精度的问题;

　　注:文章参考http://blog.csdn.net/swt369/article/details/77931936