思路
从样例的图片可以很好的理清思路。
设(dp[i])为方案数，那么有两种贡献：
- 用等长的线段覆盖整个区间，共有(g(i))种情况，其中(g(i))代表(i)的约数个数。
- 中间留空，一共有(dp[i-1]+dp[i-2]+...+dp[1])种情况。
所以转移式是
[dp[i]=g(i)+sumlimits_{j=1}^{i-1}{dp[j]}
]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
typedef long long ll;
const int M = 998244353;
typedef long long ll;
ll dp[N];
ll sum[N];
ll cnt[N];
ll g[N];
int pri[N];
int num;
bool isnp[N];
int main() {
g[1] = 1;
for(int i = 2; i < N; i++) {
if(!isnp[i]) {
cnt[i] = 1;
g[i] = 2;
pri[num++] = i;
}
for(int j = 0; j < num && 1ll * pri[j] * i < N; j++) {
isnp[pri[j] * i] = 1;
if(i % pri[j] == 0) {
cnt[pri[j] * i] = cnt[i] + 1;
g[pri[j] * i] = g[i] / (cnt[i] + 1) * (cnt[i] + 2);
break;
}
cnt[pri[j] * i] = 1;
g[pri[j] * i] = g[i] * 2;
}
}
for(int i = 1; i < N; i++) {
dp[i] = (sum[i - 1] + g[i]) % M;
sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % M;
}
int n;
while(cin >> n) {
cout << dp[n] << endl;
}
}