关于SPH的核函数求导过程

已知核函数W的函数表达式如下所示：

其中r可看成是 

1.在一维中求核函数W的一阶导和二阶导

(1)一阶导

W函数是复合函数

又

    = 

 

(2) 二阶导

 

2.在二维中求核函数W的一阶导和二阶导

(1) 一阶导

 在二维中W，q都不变，只是 

   

(2) 二阶导