【NOIP14 D2T2】寻找道路

Source and Judge

NOIP2014 提高组 D2T2
Luogu2296
Caioj1567

Problem

【Description】
在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。请你输出符合条件的路径的长度。
【Input】
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。
接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t，表示起点为 s，终点为 t。
【Output】
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在，输出-1。
【Limited conditions】
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
【Sample input】
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
【Sample output】
3
【Sample explanation】

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

Record

20min

Analysis

请先思考后再展开

sb题

建个反向边
判断连通性
从不连通的地方扫描标记
spfa

Code

请先思考后再展开


//*******************头文件*******************
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#大专栏  【NOIP14 D2T2】寻找道路eta-keyword">include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
//*******************全局常量*******************
const int MAXN=11000,MAXM=210000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//*******************全局定义*******************
struct Nod
{
    int hou;
    bool v,ar;
    int dis;
    Nod()
    {
        hou=0;
        v=ar=0;
        dis=INF;
    }
}p[MAXN];
struct Edge
{
    int y,g;
}e[MAXM];
int ln=0;
void (int x,int y)
{
    e[++ln]=(Edge){y,p[x].hou};p[x].hou=ln;
}
//*******************实现*******************
void dfs(int x)
{
    p[x].ar=p[x].v=1;
    for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
    {
        int y=e[k].y;
        if(!p[y].ar) dfs(y);
    }
}
queue<int> lst;
bool in[MAXN];
int spfa(int st,int ed)
{
    if(!p[st].v) return -1;
    lst.push(st);p[st].dis=0;in[st]=1;
    while(!lst.empty())
    {
        int x=lst.front();lst.pop();
        for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
        {
            int y=e[k].y;
            if(p[y].dis>p[x].dis+1 and p[y].v)
            {
                p[y].dis=p[x].dis+1;
                if(!in[y])
                {
                    in[y]=1;
                    lst.push(y);
                }
            }
        }
        in[x]=0;
    }
    return (p[ed].dis==INF)?-1:p[ed].dis;
}
//*******************主函数*******************
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(y,x);
    }
    int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);
    dfs(ed);
    for(int x=1;x<=n;x++)
        if(!p[x].ar)
            for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
                p[e[k].y].v=0;
    printf("%d",spfa(ed,st));
}