1.无向图求割点
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=200007;
int n,m,ans;
int pre[maxm],last[maxm],other[maxm],l;
bool ge[maxm];
int tot,dfn[maxm],low[maxm];
void add(int x,int y)
{
l++;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
dfn[x]=low[x]=++tot;
int child=0;
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(!dfn[v])
{
dfs(v,fa);
low[x]=min(low[x],low[v]);
if(dfn[x]<=low[v]&&x!=fa)
ge[x]=1;
if(x==fa)
child++;
}
else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
if(x==fa&&child>=2)
ge[x]=1;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
dfs(i,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ge[i]) ans++;
printf("%d
",ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ge[i]) printf("%d ",i);
return 0;
}
2.有向图求强联通分量
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int pre[50005],last[10005],other[50005],l;
int dfn[10005],low[10005],stack[10005],c[10005],ins[10005];
int du[10005];
int num;//搜索顺序
int top,cnt,ans[10005];
void add(int x,int y)
{
l++;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++num;
stack[++top]=x;
ins[x]=1;
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
else if(ins[v])
{
low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
}
if(dfn[x]==low[x])
{
cnt++;
int y=0;
while(x!=y){
y=stack[top--],ins[y]=0;
c[y]=cnt;
ans[cnt]++;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int p=last[i];p;p=pre[p])
{
if(c[i]!=c[other[p]])
{
du[c[i]]++;
}
}
}
int tt=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(!du[i])
{
if(tt)
{
printf("0
");
return 0;
}
tt=i;
}
}
printf("%d
",ans[tt]);
return 0;
}
3.无向图求桥
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=10507;
int n,m;
int pre[maxm],last[maxm],other[maxm],l;
int tot,dfn[maxm],low[maxm],cnt;
struct node
{
int x,y;
}ans[maxm];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
void add(int x,int y)
{
l++;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
dfn[x]=low[x]=++tot;
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(v==fa) continue;
if(!dfn[v])
{
dfs(v,x);
low[x]=min(low[x],low[v]);
if(dfn[x]<low[v])
{
if(x>v) swap(x,v);
ans[++cnt].x=x;
ans[cnt].y=v;
}
}
else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) dfs(i,i);
sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
printf("%d %d
",ans[i].x,ans[i].y);
}
return 0;
}
4.缩点
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=1e5+7;
int n,m,ans;
int w[maxm],val[maxm];
int pre[maxm],last[maxm],other[maxm],l;
int sta[maxm],vis[maxm],tot,dfn[maxm],low[maxm],from[maxm],dis[maxm];
int ru[maxm];
int id[maxm],top;
queue<int> q;
void add(int x,int y)
{
l++;
from[l]=x;
pre[l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++tot;
sta[++top]=x;
vis[x]=1;
for(int p=last[x];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
if(!dfn[v])
{
dfs(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
else if(vis[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
int y=0;
while(y!=x)
{
y=sta[top--];
val[x]+=w[y];
id[y]=x;
vis[y]=0;
}
}
}
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(id[i]==i&&!ru[i])
{
q.push(i);
dis[i]=val[i];
}
}
while(q.size())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int p=last[u];p;p=pre[p])
{
int v=other[p];
dis[v]=max(dis[v],dis[u]+val[v]);
ru[v]--;
if(!ru[v]) q.push(v);
}
}
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dis[i]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",w+i);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
dfs(i);
}
memset(last,0,sizeof(last));
l=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=id[from[i]],y=id[other[i]];
if(x!=y)
{
add(x,y);
ru[y]++;
}
}
solve();
printf("%d
",ans);
return 0;
}