传送门：Reactor Cooling
题意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。
分析：最大流默认的下界为0，而这里的下界却不为0，所以我们要进行再构造让每条边的下界为0，这样做是为了方便处理。对于每根管子有一个上界容量up和一个下界容量low，我们让这根管子的容量下界变为0，上界为up-low。可是这样做了的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，即每个节点"入流=出流”，我们增设一个超级源点vs和一个超级终点vt。我们开设一个数组Mi来记录每个节点的流量情况。
Mi=in[i]（i节点所有入流下界之和）-out[i]（i节点所有出流下界之和）。
当Mi大于0的时候，vs到i连一条流量为Mi的边。
当Mi小于0的时候，i到vt连一条流量为-Mi的边。
最后对（vs，vt）求一次最大流即可，当所有附加边全部满流时（即maxflow==所有Mi>0之和），有可行解。
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <limits.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 100000000 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define N 410 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define PII pair<int,int> using namespace std; inline int read() { char ch=getchar();int x=0,f=1; while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,vs,vt,tot; int pre[N],cur[N],h[N],q[N],in[N],out[N]; struct edge { int u,v,w,next; edge() {} edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {} } e[N*N]; void addedge(int u,int v,int w) { e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]); pre[u]=tot++; e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]); pre[v]=tot++; } void init() { memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); tot=0; } /*******************dinic************************/ int bfs() { int head=0,tail=1; memset(h,-1,sizeof(h)); q[0]=vs;h[vs]=0; while(head!=tail) { int u=q[head++]; for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v,w=e[i].w; if(w&&h[v]==-1) { h[v]=h[u]+1; q[tail++]=v; } } } return h[vt]!=-1; } int dfs(int u,int flow) { if(u==vt)return flow; int used=0; for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v,w=e[i].w; if(h[v]==h[u]+1) { w=dfs(v,min(flow-used,w)); e[i].w-=w;e[i^1].w+=w; if(e[i].w)cur[u]=i; used+=w; if(used==flow)return flow; } } if(!used)h[u]=-1; return used; } int dinic() { int res=0; while(bfs()) { for(int i=vs;i<=vt;i++)cur[i]=pre[i]; res+=dfs(vs,inf); } return res; } /********************dinic***********************/ int u,v,w; int low[N*N],sum; void build() { n=read();m=read(); vs=0;vt=n+1;sum=0; for(int i=0;i<m;i++) { u=read();v=read(); low[i]=read();w=read(); addedge(u,v,w-low[i]); in[v]+=low[i];out[u]+=low[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(in[i]>out[i]) { sum+=in[i]-out[i]; addedge(vs,i,in[i]-out[i]); } else addedge(i,vt,out[i]-in[i]); } } void solve() { int maxflow=dinic(); if(maxflow<sum)puts("NO"); else { puts("YES"); for(int i=0;i<m;i++) { printf("%d ",low[i]+e[(i<<1)^1].w); } } puts(""); } int main() { int T; T=read(); while(T--) { init(); build(); solve(); } }