poj1679（最小生成树）

传送门：The Unique MST

题意：判断最小生成树是否唯一。

分析：先求出原图的最小生成树，然后枚举删掉最小生成树的边，重做kruskal，看新的值和原值是否一样，一样的话最小生成树不唯一。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define INF 111111111
#define N 1010
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,w;
    bool operator<(const node &a)const
    {
        return w<a.w;
    }
}s[N*N];

int fa[N],path[N],n,m,mst,flag;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void krustal()
{
    int cnt=0;
    mst=0;init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a=find(s[i].u);
        int b=find(s[i].v);
        if(a==b)continue;
        fa[a]=b;
        path[cnt++]=i;
        mst+=s[i].w;
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        int sum=0,num=0;
        init();
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(j==path[i])continue;
            int a=find(s[j].u);
            int b=find(s[j].v);
            if(a==b)continue;
            fa[a]=b;
            sum+=s[j].w;
            num++;
        }
        if(num==n-1&&sum==mst){flag=0;return;}
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].w);
        }
        sort(s,s+m);
        flag=1;
        krustal();
        if(flag)
            printf("%d
",mst);
        else
            printf("Not Unique!
");

    }
}