bzoj 2502 清理雪道（有源汇的上下界最小流）

【题意】
有一个DAG，要求每条边必须经过一次，求最少经过次数。
【思路】
有上下界的最小流。
　边的下界为1，上界为无穷。构造可行流模型，先不加ts边跑一遍最大流，然后加上t->s的inf边跑一遍最大流。
【代码】
  1 #include<set>
  2 #include<cmath>
  3 #include<queue>
  4 #include<vector>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cstring>
  7 #include<iostream>
  8 #include<algorithm>
  9 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 10 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 11 using namespace std;
 12 
 13 typedef long long ll;
 14 const int N = 5e4+10;
 15 const int inf = 1e9;
 16 
 17 ll read() {
 18     char c=getchar();
 19     ll f=1,x=0;
 20     while(!isdigit(c)) {
 21         if(c=='-') f=-1; c=getchar();
 22     }
 23     while(isdigit(c))
 24         x=x*10+c-'0',c=getchar();
 25     return x*f;
 26 }
 27 
 28 struct Edge {
 29     int u,v,cap,flow;
 30     Edge(int u=0,int v=0,int cap=0,int flow=0)
 31         :u(u),v(v),cap(cap),flow(flow){}
 32 };
 33 struct Dinic {
 34     int n,m,s,t;
 35     int d[N],cur[N],vis[N];
 36     vector<int> g[N];
 37     vector<Edge> es;
 38     queue<int> q;
 39     void init(int n) {
 40         this->n=n;
 41         es.clear();
 42         FOR(i,0,n) g[i].clear();
 43     }
 44     void clear() {
 45         FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
 46     }
 47     void AddEdge(int u,int v,int w) {
 48         es.push_back(Edge(u,v,w,0));
 49         es.push_back(Edge(v,u,0,0));
 50         m=es.size();
 51         g[u].push_back(m-2);
 52         g[v].push_back(m-1);
 53     }
 54     int bfs() {
 55         memset(vis,0,sizeof(vis));
 56         q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
 57         while(!q.empty()) {
 58             int u=q.front(); q.pop();
 59             FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
 60                 Edge& e=es[g[u][i]];
 61                 int v=e.v;
 62                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
 63                     vis[v]=1;
 64                     d[v]=d[u]+1;
 65                     q.push(v);
 66                 }
 67             }
 68         }
 69         return vis[t];
 70     }
 71     int dfs(int u,int a) {
 72         if(u==t||!a) return a;
 73         int flow=0,f;
 74         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
 75             Edge& e=es[g[u][i]];
 76             int v=e.v;
 77             if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
 78                 e.flow+=f; 
 79                 es[g[u][i]^1].flow-=f;
 80                 flow+=f; a-=f;
 81                 if(!a) break;
 82             }
 83         }
 84         return flow;
 85     }
 86     int MaxFlow(int s,int t) {
 87         this->s=s,this->t=t;
 88         int flow=0;
 89         while(bfs()) {
 90             memset(cur,0,sizeof(cur));
 91             flow+=dfs(s,inf);
 92         }
 93         return flow;
 94     }
 95 } dc;
 96 
 97 int n,m,sum,down[N],in[N],id[N],out[N],B[N];
 98 
 99 int main()
100 {
101     n=read();
102     int s=0,t=n+1,S=t+1,T=S+1;
103     dc.init(T+1);
104     FOR(i,1,n) {
105         m=read();
106         FOR(j,1,m) {
107             int x=read();
108             dc.AddEdge(i,x,inf);
109             B[i]--,B[x]++;
110             out[i]++,in[x]++;
111         }
112     }
113     FOR(i,1,n) {
114         if(!in[i]) dc.AddEdge(s,i,inf);
115         if(!out[i]) dc.AddEdge(i,t,inf);
116     }
117     FOR(i,s,t) {
118         if(B[i]>0) dc.AddEdge(S,i,B[i]),sum+=B[i];
119         if(B[i]<0) dc.AddEdge(i,T,-B[i]);
120     }
121     int flow=dc.MaxFlow(S,T);
122     dc.AddEdge(t,s,inf);
123     flow+=dc.MaxFlow(S,T);
124     printf("%d
",flow);
125     return 0;
126 }
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