bzoj 2241 [SDOI2011]打地鼠

Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

 

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

 

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

 

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

 

【思路】

　　一种暴力的做法。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 105;

int mp[N][N],t[N][N];
int n,m,ans,sum;

void work(int x,int y) {
    memcpy(t,mp,sizeof(mp));
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,m)
        if(t[i][j]) {
            if(i+x-1<=n&&j+y-1<=m) {
                int dec=t[i][j];
                FOR(a,i,i+x-1) FOR(b,j,j+y-1) {
                    t[a][b]-=dec;
                    if(t[a][b]<0) return ;
                }
            }
            else return ;
        }
    ans=sum/x/y;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) 
        scanf("%d",&mp[i][j]),sum+=mp[i][j];
    ans=1e9;
    for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=m;j>0;j--)
            if(sum%(i*j)==0&&sum/(i*j)<ans) work(i,j);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}