洛谷1901 发射站（单调栈）

洛谷1901 发射站

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1901

题目描述

    某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。 
    显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安 全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：一个整数 N; 
第 2 到 N+1 行：第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式：

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值，答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1：

3

4 2

3 5

6 10

输出样例#1：

7

说明

对于 40%的数据，1<=N<=5000；1<=Hi<=100000；1<=Vi<=10000; 
对于 70%的数据，1<=N<=100000；1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000; 
对于 100%的数据，1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000；1<=Vi<=10000。

【思路】

  单调栈。

  从左向右与从右向左考虑两次。

  维护一个单调栈，使栈中元素的h从上到下从小到大依次递增。每次将小于等于当前h的元素pop后栈顶元素即可以接收到当前位置的信号。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000000+10;

int h[maxn],v[maxn],tot[maxn];
int S[maxn],top;
int n;
void add(int p){
    while(top && h[S[top]]<=h[p]) top--;
    tot[S[top]] += v[p];
    S[++top]=p;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&h[i],&v[i]);
    }
    top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i);
    top=0;
    for(int i=n;i>=1;i--) add(i);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(tot[i]>ans) ans=tot[i];
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}