NOIP2011 Mayan游戏

3 Mayan游戏

题目描述

　　Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
　　1 、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6 到图7 ）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2）；

　　2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。

　　注意：
　　a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为1 的方块和三个颜色为 2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。
　　b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。
　　3 、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。
　　上面图1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

输入输出格式

输入格式：

　　输入文件mayan.in，共 6 行。
　　第一行为一个正整数n ，表示要求游戏通关的步数。
　　接下来的5 行，描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式：

　　输出文件名为mayan.out。
　　如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数x，y，g ，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x ，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0 ，0 ）。
　　如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。

输入输出样例

输入样例#1：

1 0

2 1 0

2 3 4 0

3 1 0

2 4 3 4 0

输出样例#1：

2 1 1

3 1 1

3 0 1

说明

【输入输出样例说明】
按箭头方向的顺序分别为图6 到图11

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2 ，1 ）处的方格向右移动，（3，1 ）处的方格向右移动，（3 ，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。
【数据范围】
对于30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；
对于100%的数据，0 < n≤5 。

【思路】

回溯法+剪枝。

对于一个状态枚举所有的点进行左右移动，然后掉落、消除，注意要记录操作之前的状态以便回溯。

剪枝：

1）对于一个方块，如果右边是同样颜色的方块则不移动。

2）对于一个方块ij，当且仅当其右边为空白时才向左移动，因为可以由i-1 j向右移动得到相同效果，显然不会得到更优的序列。

3）对于每一个颜色，当其数目不足3的时候则剪枝。

另外需要注意消除的时候找完再消除。

【代码】

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int maxn=5,maxm=7,maxc=10;
  9 typedef int Node[maxn+10][maxm+10];
 10 struct Ans{
 11     int i,j,k;
 12 }ans[maxn];
 13 int ans_n=0;
 14 Node A;
 15 int N,maxh=0;
 16 int cnt_colors[100];
 17 int vis[maxn+10][maxm+10];
 18 
 19 inline bool is(int x,int y,int c) { 
 20     if(x<0 || x>=maxn || y<0 || y>=maxh) return false;
 21     return A[x][y]==c;
 22 }
 23 void Move(int x,int y,int k) {
 24     int xx=x+k,yy=y;
 25     swap(A[xx][yy],A[x][y]);  //交换 
 26     
 27     int fh=yy;
 28     if(fh>0 && A[xx][yy]) {
 29       while(fh>0 && !A[xx][fh-1]) fh--;
 30       swap(A[xx][yy],A[xx][fh]); //下落 
 31     }
 32     if(!A[x][y]) {       //如果空格则下落 
 33         while(y+1<maxm && A[x][y+1]) {  //判断是否越界 
 34             swap(A[x][y],A[x][y+1]);
 35             y++;
 36         }
 37     }
 38     
 39     int scan;  Node rec;
 40     for( ; ; ) {  //清理
 41         scan=0; 
 42         memset(rec,0,sizeof(rec));
 43         FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) {
 44             int c=A[i][j]; if(!c) continue;   //!c   !!!!
 45             if((is(i,j+1,c)&&is(i,j+2,c))) rec[i][j]=rec[i][j+1]=rec[i][j+2]=scan=1;
 46         }
 47         FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) {
 48             int c=A[i][j]; if(!c) continue;
 49             if((is(i+1,j,c)&&is(i+2,j,c))) rec[i][j]=rec[i+1][j]=rec[i+2][j]=scan=1;
 50         }//先统计后消除
 51         if(!scan) break;
 52         
 53         FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) if(rec[i][j])  --cnt_colors[A[i][j]] , A[i][j]=0;  //消除 
 54         FOR(i,0,maxn) FOR(j,1,maxh) {  //下落 
 55             int fh=j; 
 56              while(fh>0 && !A[i][fh-1]) fh--;
 57             swap(A[i][j],A[i][fh]); 
 58         }
 59     }
 60 }
 61 
 62 inline bool check() {
 63     FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) if(A[i][j]) return false;
 64     return true;
 65 }
 66 inline bool check_colors() {
 67     for(int i=1;i<100;i++)
 68       if(cnt_colors[i] && cnt_colors[i]<=2) return false;
 69     return true; 
 70 }
 71 
 72 void dfs(int d) {
 73     if(d==N) {
 74        if(check()) {
 75              FOR(i,0,ans_n) 
 76                 cout<<ans[i].i<<" "<<ans[i].j<<" "<<ans[i].k<<"
";
 77              exit(0);
 78        }
 79        else return ;
 80     }
 81        
 82     Node B; memcpy(&B,&A,sizeof(A)); 
 83     int C[100]; memcpy(&C,&cnt_colors,sizeof(cnt_colors));
 84     
 85     if(!check_colors())   return ;   //剪枝3 
 86     
 87     FOR(i,0,maxn) FOR(j,0,maxh) 
 88        for(int k=-1;k<=1;k+=2)  if(A[i][j]&&!vis[i][j]) {
 89            
 90         if( (k==-1 && i-1>=0  && !A[i-1][j])        //剪枝1 2 
 91         ||(k==1 && i+1<maxn && A[i][j]!=A[i+1][j]) )  {
 92             Move(i,j,k);
 93             vis[i][j]=1;
 94             ans[ans_n++]=(Ans){i,j,k};
 95             dfs(d+1); 
 96             vis[i][j]=0;
 97             ans_n--;                   //回溯 
 98             memcpy(&A,&B,sizeof(B));
 99             memcpy(&cnt_colors,&C,sizeof(C));
100             
101         }
102     }
103 }
104 
105 int main() {
106     ios::sync_with_stdio(false);
107     //freopen("mayan.in","r",stdin);
108     //freopen("mayan.out","w",stdout);
109     memset(cnt_colors,0,sizeof(cnt_colors));
110     cin>>N;
111     FOR(i,0,maxn) {
112         int x,j=0;
113         while(cin>>x && x!=0) {
114           A[i][j++]=x; 
115           cnt_colors[x]++;
116         }
117         maxh=max(maxh,j);
118     }
119     if(!check_colors()) cout<<-1;
120     else 
121     {
122         dfs(0);
123         cout<<-1;
124     }
125     return 0;
126 }