2．寻找道路
(road.cpp/c/pas)
【问题描述】
在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2．在满足条件1的情况下使路径最短。
注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
【输入】
输入文件名为road.in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。
接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。
【输出】
输出文件名为road.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。
【输入输出样例1】
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road.in |
road.out |
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3 2 1 2 2 1 1 3 |
－1 |
【输入输出样例说明】
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1与终点3不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出-1。
【输入输出样例2】
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road.in |
road.out |
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6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5 |
3 |
【输入输出样例说明】
如上图所示，满足条件的路径为1->3->4->5。注意点2不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6，而点6不与终点5连通。
【数据说明】
对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；
对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；
对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x,y,s,t≤n，x≠t。
【思路】
很简单可以想到：先一遍搜索判断出满足条件的点，再一遍BFS计算最短路。
学了别人的一种方法：对于结点的边建立一个链表，e[]记录边，first[]是表头，Edge 中的next域为指向下一条边的指针。很实用的方法。
另外用到了一个技巧，正反向边依顺序加入，根据标号判断是正向还是反向，只用一个BFS完成操作。
教训：提前就应该分析数据考虑怎样存储，不能想当然。
【代码】
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #define REP(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++) //注意如果REP(i,0,G[u].size()-1)会出BUG //vector G[u]表示出边 不能用 n<=200000如果一个出边特别大的话就会超内存 //利用边的加入顺序达到记录反向边的效果 using namespace std; const int maxn = 600000; struct Edge{ int u,v,next; }edges[maxn]; int en=0; int first[maxn]; //存图方法: edges存正反向边 edges.size()==en firts[u]是邻接表的首 //邻接表中存储相连边 int d[maxn]; int vis[maxn]; int n,m,s,t; void add(int u,int v){ en++; edges[en].u=u; edges[en].v=v; edges[en].next=first[u]; first[u]=en; } void bfs(int s,int flag) { //flag标志正反向 memset(d,-1,sizeof(d)); queue<int> q; q.push(s);d[s]=0; //vis[s]不要标记否则第一次把t标记正向不能访问 while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int j=first[u];j>0;j=edges[j].next) if(j%2==flag && !vis[edges[j].v]) { int v=edges[j].v; if(d[v] == -1){ //d==-1 的判断 d[v]=d[u]+1; q.push(v); } } } return ; } int main() { memset(first,-1,sizeof(first)); scanf("%d%d",&n,&m); REP(i,1,m) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); //正反向添加两条边 关系为相 ^ add(v,u); } scanf("%d%d",&s,&t); bfs(t,0); //%==0为反向边 for(int j=1;j<=2*m;j+=2) if(d[edges[j].v]==-1) //由can推vis 而不能直接在can上操作 //注意只枚举正向边 vis[edges[j].v]=vis[edges[j].u]=1; bfs(s,1); printf("%d",d[t]); return 0; }