暴力法：
由于正方形的面积等于边长的平方，因此要找到最大正方形的面积，首先需要找到最大正方形的边长，然后计算最大边长的平方即可。
暴力法是最简单直观的做法，具体做法如下：
遍历矩阵中的每个元素，每次遇到 11，则将该元素作为正方形的左上角；
确定正方形的左上角后，根据左上角所在的行和列计算可能的最大正方形的边长（正方形的范围不能超出矩阵的行数和列数），在该边长范围内寻找只包含 11 的最大正方形；
每次在下方新增一行以及在右方新增一列，判断新增的行和列是否满足所有元素都是 11。
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution { public: int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) { if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { return 0; } int maxSide = 0; int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size(); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < columns; j++) { if (matrix[i][j] == '1') { // 遇到一个 1 作为正方形的左上角 maxSide = max(maxSide, 1); // 计算可能的最大正方形边长 int currentMaxSide = min(rows - i, columns - j); for (int k = 1; k < currentMaxSide; k++) { // 判断新增的一行一列是否均为 1 bool flag = true; //判断对角线 if (matrix[i + k][j + k] == '0') { break; } //判断新增的一行一列 for (int m = 0; m < k; m++) { if (matrix[i + k][j + m] == '0' || matrix[i + m][j + k] == '0') { flag = false; break; } } if (flag) { maxSide = max(maxSide, k + 1); } else { break; } } } } } int maxSquare = maxSide * maxSide; return maxSquare; } }; 作者：LeetCode-Solution 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
方法二：动态规划
方法一虽然直观，但是时间复杂度太高，有没有办法降低时间复杂度呢？
可以使用动态规划降低时间复杂度。我们用dp(i,j) 表示以 (i,j) 为右下角，且只包含 1的正方形的边长最大值。如果我们能计算出所有dp(i,j) 的值，那么其中的最大值即为矩阵中只包含 1 的正方形的边长最大值，其平方即为最大正方形的面积。
那么如何计算 dp 中的每个元素值呢？对于每个位置(i,j)，检查在矩阵中该位置的值：
如果该位置的值是 0，则dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中；
如果该位置的值是 1，则 dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1，状态转移方程如下：
dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
如果读者对这个状态转移方程感到不解，可以参考 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵的官方题解，其中给出了详细的证明。
此外，还需要考虑边界条件。如果 i 和 j中至少有一个为 0，则以位置 (i,j) 为右下角的最大正方形的边长只能是 1，因此 dp(i,j)=1。
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class Solution { public: int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) { if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { return 0; } int maxSide = 0; int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size(); vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(columns)); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < columns; j++) { if (matrix[i][j] == '1') { if (i == 0 || j == 0) { dp[i][j] = 1; } else { dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1; } maxSide = max(maxSide, dp[i][j]); } } } int maxSquare = maxSide * maxSide; return maxSquare; } }; 作者：LeetCode-Solution 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
矩形中的正方形数量代码也贴上，基本一样
class Solution { public: int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) { int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(); vector<vector<int>> f(m, vector<int>(n)); int ans = 0; for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (i == 0 || j == 0) { f[i][j] = matrix[i][j]; } else if (matrix[i][j] == 0) { f[i][j] = 0; } else { f[i][j] = min(min(f[i][j - 1], f[i - 1][j]), f[i - 1][j - 1]) + 1; } ans += f[i][j]; } } return ans; } }; 作者：LeetCode-Solution 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-square-submatrices-with-all-ones/solution/tong-ji-quan-wei-1-de-zheng-fang-xing-zi-ju-zhen-2/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
只能说太强了、、