SCAU 10692 XYM入门之道

10692 XYM-入门之道

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题型: 编程题语言: 无限制

Description

    在华农的ACM界中，也有一对闻名古今的双胖师徒组合—XYM和BM. BM师父有一个特殊的癖好，BM肚子很大，因为他很
喜欢吃西瓜，但是BM的嘴很小，一次只能吃下大小不超过K的西瓜。刚进门的XYM为了能拜入BM大神的门下，他买来一个大
小为N的巨型西瓜请BM大神吃。但这个西瓜太大了，BM是不可能一次就吃完的，于是他让XYM将西瓜切开。为了简化问题，每切
一刀，大小为N的西瓜就为分成大小分别为N/2的两块小西瓜，如果N为奇数，则被分为一块大小为N/2，一块大小为（N/2 + 1）
的西瓜。（此处 “/” 为整除）
    BM为了考验下XYM是否有资格成为他的徒弟，于是他就问XYM，这个大小为N的西瓜他一共要吃多少次才能全部吃完？
    可是XYM要忙着切西瓜，于是他决定向你求助，你能帮他回答这个问题吗？

Input

    第一行只有一个正整数T，表示题目共有T组数据
    接下来一共有T行， 每行有两个正整数n, k，分别代表XYM买来的西瓜的大小和BM一次能吃下最大的西瓜的大小。
    （输入数据保证n, k全部为正整数， 2<= n <=100000, 1<= k <= n-1）

Output

   对于每组数据每行输出一个整数，代表BM一共要吃多少次才把整个西瓜全部吃完。

Sample Input

Sample Output

6
15
256

Hint

对于第一组数据：第一次切开后西瓜被分成两块大小为7的西瓜，对于每块大小为7的西瓜再切一刀就变成了一个大小为3和一块大小
为4的西瓜，大小为3的BM就能直接吃掉了，然后对于大小为4的西瓜再切一刀，就变成两块大小为2的西瓜。这时一共有6块西瓜，他
们的大小分别为2，2，2，2，3，3，所以BM一共要吃6次才能把西瓜全部吃完。

Provider

scau_acm

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int cutmelon(int n, int k)
{
    if(n <= k) return 0;
    else return cutmelon(n%2 == 0? n/2 :(n/2 + 1), k) + cutmelon(n/2, k) + 1;
}

int main()
{
    int m, n, sum, k, i;
    scanf("%d", &m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d\n", cutmelon(n, k) + 1);
        
    }
    return 0;
}

解题报告：
今早上数据结构课的时候，同学说他查找二叉树的深度时只用了两行代码，当时并没有惊讶，只是想自己为什么想不到，为何递归的思想只是停留在浅层的地方，没想到今晚能够用上它，开始还害怕用递归会爆栈，后来提交通过后发现自己是多虑了，这件事告诉我，学东西是一件好事，能够“占为己有”不是一件坏事，承认自己的无知，接受现状也不是一件说明你愚蠢的事情。这题的思路很简单，将n的量分半，直到小于等于k，此时计算开了多少刀，你知道的：1刀后桌上放了2块了； 2刀桌上放了3块；3刀桌上放了4块了……MB要吃多少次可想而知