多径随参信道对信号传输的影响

1. 多径衰落与频率弥散
    由上面讨论可知，信号经随参信道传播后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的多路径信号的合成。设发射信号为，则经过条路径传播后的接收信号可用下式表述

                       （2-8）

式中，――第i条路径的接收信号振幅，随时间不同而随机变化；
    ――第i条路径的传输时延，随时间不同而随机变化；
    ――第i条路径的随机相位，其与相应，即

    大量观察表明，和随时间的变化比信号载频的周期变化通常要缓慢得多，即和可看作是缓慢变化的随机过程。因此式（2-8）又可写成

             （2-9）

令

                   （2-10）

                   （2-11）

代入式（2-9）后得

          （2-12）

其中是多径信号合成后的包络，即

                 （2-13）

而是多径信号合成后的相位，即

                  （2-14）

    由于和是缓慢变化的随机过程，因而、及包络、相位也都是缓慢变化的随机过程。于是，可视为一个窄带随机过程，其波形与频谱如图2-9所示。

    由式（2-12）和图2-9可以看出：
    （1）从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号；
    （2）从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。
    通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。下面讨论的频率选择性衰落即为快衰落之一。
    2. 频率选择性衰落与相关带宽
    当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播会产生频率选择性衰落。下面通过一个例子来建立这个概念。
    为分析简单起见，假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延。
    令发送信号为，它的频谱密度函数为，即

                      （2-15）

则到达接收点的两路信号可分别表示为及。这里，假定两条路径的衰减皆为，第一条路径的时延为。显然，有如下关系存在

                  （2-16）

当这两条传输路径的信号合成后得

              （2-17）

相应于它的傅氏变换对为

            （2-18）

因此，信道的传递函数为

             （2-19）

其幅频特性为

             （2-20）

的特性曲线如图2-10所示（在此，设K=l）。

    由图2-10可知，两径传输时，对于不同的频率，信道的衰减不同。例如，当（n为整数）时，出现传播极点；当（n为整数）时，出现传输零点。另外，相对时延差一般是随时间变化的，故传输特性出现的零极点在频率轴上的位置也是随时间而变的。显然，当一个传输信号的频谱宽于1/时，传输信号的频谱将受到畸变，致使某些分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。
    上述概念可推广到一般的多径传播中去。虽然这时信道的传输特性要复杂的多，但出现频率选择性衰落的基本规律将是相同的，即频率选择性将同样依赖于相对时延差。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。设信道的最大时延差为，则相邻两个零点之间的频率间隔为

                    （2-21）

这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。由此看出，为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5～1/3。
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    2.3.3 随参信道特性的改善

    随参信道的衰落，将会严重降低通信系统的性能，必须设法改善。
    对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法。对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。
    下面简单介绍分集接收的原理。
    1. 分集接收的基本思想
    前面说过，快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各径分量的合成（见式2-8）。这样，如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。这就是分集接收的基本思想。
    在此，分集两字的含义是，分散得到几个合成信号，而后集中（合并）处理这些信号。理论和实践证明，只要被分集的几个合成信号之间是统计独立的，那么经适当的合并后就能使系统性能大为改善。
    2. 分散得到合成信号的方式
    为了获取互相独立或基本独立的合成信号，一般利用不同路径或不同频率、不同角度、不同极化等接收手段来实现，于是大致有如下几种分集方式。
    （1）空间分集。在接收端架设几副天线，天线间要求有足够的距离（一般在100个信号波长以上），以保证各天线上获得的信号基本相互独立。
    （2）频率分集。用多个不同载频传送同一个消息，如果各载频的频差相隔比较远[例如，频差选成多径时延差的倒数，参见式（2-21）]，则各分散信号也基本互不相关。
    （3）角度分集。这是利用天线波束不同指向上的信号互不相关的原理形成的一种分集方法，例如在微波面天线上设置若干个反射器，产生相关性很小的几个波束。
    （4）极化分集。这是分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。一般说，这两种波是相关性极小的（在短波电离层反射信道中）。
    当然，还有其它分集方法，这里就不加详述了。但要指出的是，分集方法均不是互相排斥的，在实际使用时可以互相组合。例如由二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。
    3. 集中合成信号的方式
    对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：
    （1）最佳选择式。从几个分散信号中设法选择其中信噪比最好的一个作为接收信号。
    （2）等增益相加式。将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加，相加后的结果作为接收信号。
    （3）最大比值相加式。控制各支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号。
    以上合并方式在改善总接收信噪比上均有差别，最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。
    从总的分集效果来说，分集接收除能提高接收信号的电平外（例如二重空间分集在不增加发射机功率情况下，可使接收信号电平增加一倍左右），主要是改善了衰落特性，使信道的衰落平滑了、减小了。例如，无分集时，若误码率为，则在用四重分集时，误码率可降低至左右。由此可见，用分集接收方法对随参信道进行改善是非常有效的。