模拟频率、数字频率与模拟角频率

概念:
模拟频率f:每秒经历多少个周期,单位Hz,即1/s
模拟角频率Ω:每秒经历多少弧度,单位rad/s
数字频率w:每个采样点间隔之间的弧度,单位rad

表达式:
模拟频率f: cos(2pi*f*t)
模拟角频率Ω:cos(Ω*t)
数字频率w: cos(w*n)=cos(Ω*T*n) [T为采样间隔时间]

关系:
Ω=2pi*f
w=Ω*T

推导:
cos(2pi*f*t)=cos(Ω*t)=cos(Ω*n*T)=cos(Ω*T*n)=cos(w*n)

举例:
x(n)=sin(n*4*PI/7)的数字频率=4*PI/7

关键点:
t=n*T

从时域角度理解:
模拟信号周期:
经过2*pi需多长时间,单位s;
example:f = 10Hz,则周期0.1s;
数字信号周期:
经过2*pi需多少个点,单位1;
example:f = 10Hz,fs = 20Hz,则周期2;
基准关系是2*pi

原文地址:https://www.cnblogs.com/liangxiaxu/p/2479843.html