集合全量子集提取

面试中有一道笔试题，大概意思如下：

输入一个集合，输出这个集合的所有子集。例如输入：1，2，4　　输出结果如下所示：

[1]
[2]
[4]
[1, 2]
[1, 4]
[2, 4]
[1, 2, 4]

需要认识的：空集是任何集合的子集；真子集为不包含子集的集合；非空真子集即不包含子集与空集合

解题思路：
这道题可以使用“按位对应法”进行计算
如集合A={a,b,c},对于任意一个元素，在每个子集中，要么存在，要么不存在。映射为子集：
(a,b,c)
(1,1,1)->(a,b,c)
(1,1,0)->(a,b)
(1,0,1)->(a,c)
(1,0,0)->(a)
(0,1,1)->(b,c)
(0,1,0)->(b)
(0,0,1)->(c)
(0,0,0)->@(@表示空集)
观察以上规律，与计算机中数据存储方式相似，故可以通过一个整型数与集合映射...000 ~ 111...111（表示有，表示无，反之亦可），通过该整型数逐次增可遍历获取所有的数，即获取集合的相应子集。

主要考察的是位移运算以及逻辑思维能力，具体代码如下（经过本机真实认证，绝对可靠）：

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.Scanner;
 3 import org.apache.commons.collections.CollectionUtils;
 4 
 5 /**
 6  * 输入一个集合，输出这个集合的所有子集
 7  * @author liangyongxing
 8  * @time 2017-02-06
 9  */
10 public class SubListExport {
11     public static void main(String[] args) {
12         ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
13         System.out.println("请输入一串整数并在输入时用英文逗号隔开：");
14         String inputString = new Scanner(System.in).next().toString();
15         if (inputString != null && !inputString.isEmpty()) {
16             String[] strArray = inputString.split(",");
17             for (String str : strArray) {
18                 list.add(Integer.parseInt(str));
19             }
20             ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets = getSubsets(list);    
21             for(ArrayList<Integer> subList : allsubsets) {
22                 System.out.println(subList);
23             }
24         }
25     }
26 
27     public static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> subList) {
28         ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
29         int max = 1 << subList.size();
30         for(int loop = 0; loop < max; loop++) {
31             int index = 0;
32             int temp = loop;
33             ArrayList<Integer> currentCharList = new ArrayList<Integer>();
34             while(temp > 0) {
35                 if((temp & 1) > 0) {
36                     currentCharList.add(subList.get(index));
37                 }
38                 temp>>=1;
39                 index++;
40             }42             allsubsets.add(currentCharList);44         }
45         return allsubsets;
46     }
47 }

注：2017-02-08 10:01:32 上述代码有一定的漏洞即当输入有重复数字的时候，结果会有重复子集输出，并不能满足题目要求，需要在算出子集的时候加入HashSet进行排重，最终打印结果从sets中获取即可，具体修改详情如下图所示：

1. 在主函数打印的地方修改接受的返回值为HashSet类型

2. 在函数部分需要修改封装列表有list改为set

至此修改完成，测试运行结果如下所示：

分析代码可以得出它的时间复杂度是：O(n*log₂n)

代码下载地址:
https://github.com/liang68/interview
或参看我的个人博客
http://www.cnblogs.com/liang1101/p/6372115.html

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