题解
设 (p_i) 为第 (i) ~ (i+6) 次成功连招的概率，令 (s=sum{a_i})。
直接考虑前 (7) 次凑足一次大招的概率：(p_1=7! imes frac{prod{a_i}}{s imes (s-1) imes (s-2) imes (s-3) imes (s-4) imes (s-5) imes (s-6)})
考虑证明对于任意(i,j)，有 (p_i=p_j)。
直接归纳，若 ([i,i+6]) 为一个合法串，考虑枚举第 (i+6) 个位置填的数 (k)，那么将第 (i+6) 个位置的数放到第 (i) 个位置，一定与 ([i-1,i+5]) 的情况对应，则
(p_{i+1}=sumlimits_{i=1}^7{frac{p_i}{7}}=p_i)，同时，显然有 (E(i)=p_i imes 1=p_i)
由于期望的线性性质：
[E=(n-6)E(i)=7! imes frac{prod{a_i}}{s imes (s-1) imes (s-2) imes (s-3) imes (s-4) imes (s-5)}
]
直接输出即可。
代码
int a[8],s;double ans=1;
int main(void)
{
fr(i,1,7) a[i]=read(),s+=a[i];
fr(i,1,6) ans=ans*i*a[i]/(s-i+1);
ans=ans*a[7]*7.0;
printf("%.3lf
",ans);
return 0;
}