python 机器学习中的数据处理学习记录

在机器学习中，选择合适的算法固然重要，但是数据的处理也同样重要。通过对数据的处理，能提高计算效率，提高预测识别精确度等等

以下记录下一些数据处理的方法

一、处理缺失值

对于数据集中有缺失值的，粗暴的方法是直接删除该行或者该列的数据，但是这样不可取。可以通过计算每一列或者每一行的平均值来替代该值。

from sklearn.preprocessing import Imputer
import pandas as pd
df = pd.read_csv(data_dir)
imr = Imputer(missing_values='NaN', strategy='mean', axis=0)
imr = imr.fit(df)
imputed_data = imr.transform(df.values)

strategy除了mean还有其他的选项

二、处理分类数据，如果数据中有字符串，可以将字符串和数值做个映射

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

class_le = LabelEncoder()
y = class_le.fit_transform(df['classlabel'].values)

可以使用inverse_transform得到原始字符串

如果数据中有离散的特征值，可以对其进行独热编码

比如颜色，r,g,b如果通过图片的映射得到r=1,g=2,b=3机器会认为b>g>r,显然不符合我们的要求

可以将其编码为100,010,001来识别

from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder

ohe = OneHotEncoder(categorical_features=[0])
ohe.fit_transform(X).toarray()

将数据集随机分隔成训练集和测试集

from sklearn.cross_validation import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.3, random_state=0)

将数据集分成70%训练集30%测试集

三、标准化和归一化

归一化是将特征范围缩小到0-1。主要目的是为了简化计算

计算公式

标准化是将数据按比例缩放，使其落入一个小的特定区间

四、过拟合问题

如果一个模型在训练集的表现比测试集好很多，很可能就是过拟合了，即泛化能力太差，具有高方差

产生的一个原因是对应给定的训练集数据，模型过于复杂。常用的减小泛化误差的做法

1收集更多的训练集数据

2正则化，即引入模型复杂度的惩罚项

3选择简单的模型，参数少一点的

4降低数据的维度

五、正则化(特征选择，处理过拟合问题的一种方式)

常用的正则项有

L1正则权重参数的绝对值和

L2正则权重参数的平方和

 正则项是对现在损失函数的惩罚项，鼓励权重参数取小一点的值，惩罚大权重参数，

正则化后的新损失函数=原始损失函数+正则项

对于sklearn中支持L1正则的模型，只需要初始化的时候用penalty参数设置为L1正则即可

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
LogisticRegression(penalty='l1')

六、降维(特征抽取，处理过拟合的一种方式)

1主成分分析PCA，用于无监督数据压缩

2线性判别分析LDA，用于监督降维作为一种监督降维

3核PCA

特征抽取可以理解为是一种数据压缩的手段，用于提高计算效率，减小维度诅咒。

PCA主成分分析是一种广泛使用的无监督的线性转换技术，主要用于降维

PCA的步骤

1.将d维度原始数据标准化

2.构建协方差矩阵

3.求解协方差矩阵的特征向量和特征值

4.选证值最大的k个特征值对应的特征向量，k就是新特征空间的维度，k<<d

5利用k特征向量构建映射矩阵W

6将原始d维度的数据集X，通过映射矩阵W转换到k维度的特征子空间

 标准化数据集

from sklearn.cross_validation import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

X, y  = xxx，xxx
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
sc = StandardScaler()
X_train_std = sc.fit_transform(X_train)
X_test_std = sc.transform(X_test)

协方差计算公式

计算协方差矩阵

import numpy as np

cov_mat = np.cov(X_train_std.T)

获取特征值和特征向量

eigen_vals, eigen_vecs = np.linalg.eig(cov_mat)

eigen_vals为特征值，eigen_vecs为特征向量

特征值越大其包含的信息越多

可以使用方差解释率(特征值占特征值总和的比例)来查看其占比，取最大的几项，舍弃占比低的

tot = sum(eigen_vals)
var_exp = [(i / tot) for i in sorted(eigen_vals, reverse=True)]
cum_var_exp = np.cumsum(var_exp)

假设前两项占比最大

eigen_pairs = [(np.abs(eigen_vals[i]), eigen_vecs[:, i]) for i in range(len(eigen_vals))]
eigen_pairs.sort(reverse=True)
w = np.hstack((eigen_pairs[0][1][:, np.newaxis],
                       eigen_pairs[1][1][:, np.newaxis]))
X_train_pca = X_train_std.dot(w)

将维度降到二维

更简单的方法

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)
X_train_pca = pca.fit_transform(X_train_std)
X_test_pca = pca.transform(X_test_std)

 LDA的一个假设是数据服从正态分布，同时每个类含有相同的协方差矩阵，每个特征都统计独立。即使真是数据可能不服从假设，LDA也依然具有很好的表现

LDA的步骤

1.将d维度原始数据进行标准化.

2.对每一个类，计算d维度的平均向量.

3.构建类间(between-class)散点矩阵和类内(within-class)散点矩阵.

4.计算矩阵的特征向量和特征值.

5.选择值最大的前k个特征值对应的特征向量，构建d*d维度的转换矩阵,每一个特征向量是的一列.

6.使用矩阵将原始数据集映射到新的特征子空间.

简单的方法

from sklearn.lda import LDA

lda = LDA(n_components=2)
X_train_lda = lda.fit_transform(X_train_std, y_train)

核PCA(处理非线性可分数据)

运用核PCA，将非线性可分的数据转换到新的，低维度的特征子空间，然后运用线性分类器解决

核函数的功能可以理解为：通过创造出原始特征的一些非线性组合，将原来的d维度数据集映射到k维度特征空间的d<k

先将数据转换到一个高维度的空间，然后在该空间运用标准PCA重新将数据映射到一个比原来还低的空间，最后就可以用线性分类器解决问题了

from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
from scipy import exp
from scipy.linalg import eigh

def rbf_kernel_pca(X, gamma, n_components):
    sq_dists = pdist(X, 'sqeuclidean')
    mat_sq_dists = squareform(sq_dists)
    K = exp(-gamma * mat_sq_dists)
    N = K.shape[0]
    one_n = np.ones((N, N)) / N
    K = K - one_n.dot(K) - K.dot(one_n) + one_n.dot(K).dot(one_n)
    eigvals, eigvecs = eigh(K)
    X_pc = np.column_stack((eigvecs[:, -i] for i in range(1, n_components + 1)))
    return X_pc

sklearn实现核PCA

    from sklearn.datasets import make_moons
    from sklearn.decomposition import KernelPCA
    X, y = make_moons(n_samples=100, random_state=123)
    scikit_kpca = KernelPCA(n_components=2, kernel='rbf', gamma=15)
    X_skernpca = scikit_kpca.fit_transform(X)

使用PCA，我们将数据映射到一个低维度的子空间并且最大化正交特征轴的方差，PCA不考虑类别信息。LDA是一种监督降维方法，意味着他要考虑训练集的类别信息，目标是将类别最大化地可分。最后，学习了核PCA，它能够将非线性数据集映射到低维特征空间，然后数据变成线性可分了

摘自https://www.gitbook.com/book/ljalphabeta/python-/details