滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
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DFS超时代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <ctime> using namespace std; int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0}; int maps[105][105]; bool visited[105][105]; int m,n,num; int sum = -1; void DFS(int x, int y) { num++; for(int i=0;i<4;i++) { int p = x + moves[i][0]; int q = y + moves[i][1]; if(p>=1&&p<=n&&q>=1&&q<=m&&maps[x][y]>maps[p][q]&&!visited[p][q]) { visited[p][q] = true; DFS(p,q); visited[p][q] = false; sum = max(sum,num); num--; } } sum = max(sum,num); } int main() { freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d %d",&n,&m); //memset(maps,0,sizeof(maps)); //memset(visited,false,sizeof(visited)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&maps[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { visited[i][j] = true; num = 0; DFS(i,j); visited[i][j] = false; } } printf("%d\n",sum); printf("Time used = %.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); }
不加任何剪枝，遇到任何不可能情况，回溯。4^100，所以暴力搜索肯定超时鸟。。。
百度一下，N多记忆化搜索。
百科：
记忆化搜索：算法上依然是搜索的流程，但是搜索到的一些解用动态规划的那种思想和模式作一些保存。 一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。 更重要的是搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。 记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来， 以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。 这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。
#include<iostream> using namespace std; int map[105][105]; int hash[105][105]; int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0}; void dfs(int x,int y) { for(int i=0;i<4;i++) { int p = x + moves[i][0]; int q = y + moves[i][1]; if(map[p][q]>map[x][y] && hash[x][y]+1>hash[p][q]) { hash[p][q]=hash[x][y]+1; dfs(p,q); } } } int main() { freopen("E:\\ACM\\POJ\\poj_1088\\in.txt","r",stdin); int n,m,sum; while(cin>>n>>m) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>map[i][j],hash[i][j]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) dfs(i,j); sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(hash[i][j]>sum) sum=hash[i][j]; cout<<sum<<endl; } return 0; }
更改版：
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <ctime> using namespace std; int moves[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0}; int maps[105][105]; int used[105][105]; bool visited[105][105]; int m,n; int sum = 0; int DFS(int x, int y) { int p,q,num = 0; for(int i=0;i<4;i++) { p = x + moves[i][0]; q = y + moves[i][1]; if(p>=1&&p<=n&&q>=1&&q<=m&&maps[x][y]>maps[p][q]&&!visited[p][q]) { visited[p][q] = true; if(used[p][q]==0) used[p][q] = DFS(p,q); visited[p][q] = false; num = max(num,used[p][q]); } } sum = max(sum,num+1); return num + 1; } int main() { freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d %d",&n,&m); memset(visited,false,sizeof(visited)); memset(used,0,sizeof(used)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&maps[i][j]); sum = 0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { visited[i][j] = true; used[i][j] = DFS(i,j); cout<<"i:"<<i<<" j:"<<j<<" ans:"<<used[i][j]<<endl; visited[i][j] = false; } } printf("%d\n",sum); printf("Time used = %.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); }
学习下：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int maps[105][105]; int f[][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}}; int vis[105][105] ; int n , m ; int DFS ( int x , int y ) { if ( vis[x][y] != -1 ) return vis[x][y] ; int i ; int sum = 1 ; for ( i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) { int s = x + f[i][0] ; int t = y + f[i][1] ; if( s>=1 && s<=n && t>=1 && t<=m && maps[s][t] < maps[x][y] ) sum = max ( sum , DFS ( s , t ) + 1 ) ; } vis[x][y] = sum ; return sum ; } int main() { freopen("E:\\ACM\\POJ\\poj_1088\\in.txt","r",stdin); while ( cin >> n >> m ) { int sum = 0; int i , j ; for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for ( j = 1 ; j <= m ; j ++ ) cin >> maps [i][j] ; memset ( vis , -1 , sizeof ( vis ) ) ; for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ ) for ( j = 1 ; j <= m ; j ++ ) sum = max ( sum , DFS ( i , j ) ) ; cout << sum << endl ; } return 0 ; }