UVALive 6862——结论题&&水题

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题意：求满足$0 leq x leq y leq z leq m$且$x^j + y^j = z^j, j=2 cdots n$的三元组的对数

分析

由费马大定理：整数$n >2$时，关于$x, y, z$的方程  $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。

因此，我们只需考虑$j=2$的情况。对于$j>2$时，只存在$x=0, y=z$的解.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
int m, n;

int  main()
{
    while(scanf("%d%d", &m, &n)==2)
    {
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i <= m;i++)
        for(int j = i;j <= m;j++)
        {
            //if(i + j <= m)  ans++;
            int z = sqrt(i * i + j * j);
            if(z * z == (i*i + j*j) && z <= m && z >= j) ans++;
        }
        printf("%d
", ans + (n-2)*(m+1));
    }
    return 0;
}