【转】nDCG measure相关概念 - 浅色天空的日志 - 网易博客
Normalized Discounted Cumulative Gain
一种对搜索引擎或相关程序有效性的度量。
假设：
- 强相关的文档出现在结果列表越靠前（rank越高）越有用
- 强相关文档比弱相关文档有用，比不相关文档有用
下面有几个层层递进的概念：
Graded Relevance:
制定的衡量相关度的若干个等级，如：
Highly relevant: 2
Marginally relevant: 1
Irrelevant: 0
一般由人（Human judge）来裁定。下述公式中表示为rel
Cumulative Gain:
不考虑结果集中的序信息，单纯把分级相关度相加。
结果集中第p个结果的CG值为：
改变p之前的任意两结果的位置关系不会影响p的CG值
在上述假设下，DCG较CG为优
Discounted Cumulative Gain
如果一个强相关的文档排名靠后则应该受到惩罚
计算式不唯一，理论上只证明了对数折扣因子的平滑性要求
另一个DCG计算公式更加强调相关性
若分级相关度只在0和1取二值的话，二公式效果相同
Normalized Discounted Cumulative Gain
根据Query的不同，结果列表的长度也不同，所以这一度量考虑了正规化问题
IDCGp（Ideal DCG）是在一个完美的排序下，p所具有的最大DCG值
这样一来无论Query是什么，nDCG都可以得到一个平均值，因此不同的Query之间的效能就可以做比较了。
完美的排序算法会使DCGp和IDCGp相同，从而使nDCGp为1，nDCG的取值在0到1之间
例：
结果列表中的6篇文档D1,D2,D3,D4,D5,D6，判定了他们的相关度是3,2,3,0,1,2，则：
一个理想的排序应该是：3，3，2，2，1，0，所以
