简单的整数划分问题

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描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。

输出

对于每组测试数据，输出N的划分数。

样例输入

5

样例输出

7

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ac代码

/*
@File     :   integer_division.cpp
@Time     :   2020/04/14 11:22:09
@Desc     :   简单的整数划分问题
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
int get_num_to_integer_division(int num, int m)
{
    if(num == 1||m == 1) return 1;
    else if (num == m) return get_num_to_integer_division(num,num-1) + 1;
    else if (num < m) return get_num_to_integer_division(num,num);
    else return get_num_to_integer_division(num,m-1) + get_num_to_integer_division(num-m,m);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cout << get_num_to_integer_division(n,n) << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}