Two Triangles FZU

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/FZU-2270

题目大意：

给你n个点，然后每一次你从中选三个点，另一个人再选三个。在都能构成三角形的条件下，如果这两个三角形能通过平移，旋转和另外一个三角形完全重合，贡献加1，问你最终能有多少贡献？

具体思路：

延亮的思路，学习下

六个for循环枚举。

具体检验的时候，首先判断能不能构成三角形；然后分别对两个三角形的三个向量进行极角排序，每一次比较的按照顺时针方向比较就好了。

https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7248311.html

极角排序，给定平面上的一些点，把它们按照一个选定的中心点排成顺（逆）时针。

AC代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<cmath>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<string>
  6 #include<cstring>
  7 # define ll long long
  8 # define inf 0x3f3f3f3f
  9 # define ull unsigned long long
 10 using namespace std;
 11 const int maxn = 2e5+100;
 12 struct node{int x,y;} q[maxn];
 13 struct Edge{
 14 int x,y;
 15 int dis;
 16 Edge(){}
 17 Edge(int xx,int yy,int zz){
 18 x=xx;
 19 y=yy;
 20 dis=zz;
 21 }
 22 };
 23 double sto1[4],sto2[4];
 24 double dis1(int t1,int t2){
 25 return sqrt((q[t1].x-q[t2].x)*(q[t1].x-q[t2].x)*1.0+(q[t1].y-q[t2].y)*(q[t1].y-q[t2].y)*1.0);
 26 }
 27 int dis2(int t1,int t2){
 28 return (q[t1].x-q[t2].x)*(q[t1].x-q[t2].x)+(q[t1].y-q[t2].y)*(q[t1].y-q[t2].y);
 29 }
 30 bool cmp(Edge t1,Edge t2){// 极角排序
 31 return (t1.x*t2.y)-(t1.y*t2.x)>0;
 32 }
 33 bool check(int a,int b,int c,int d,int e,int f){
 34 sto1[1]=dis1(a,b);
 35 sto1[2]=dis1(b,c);
 36 sto1[3]=dis1(c,a);
 37 sto2[1]=dis1(d,e);
 38 sto2[2]=dis1(e,f);
 39 sto2[3]=dis1(f,d);
 40 
 41 sort(sto1+1,sto1+1+3);
 42 sort(sto2+1,sto2+1+3);
 43 
 44 if(sto1[1]+sto1[2]<=sto1[3])return false;
 45 if(sto2[1]+sto2[2]<=sto2[3])return false;/// compose triangle
 46 
 47 Edge tmp1[4],tmp2[4];
 48 
 49 tmp1[1]=Edge(q[a].x-q[b].x,q[a].y-q[b].y,dis2(a,b));
 50 tmp1[2]=Edge(q[b].x-q[c].x,q[b].y-q[c].y,dis2(b,c));
 51 tmp1[3]=Edge(q[c].x-q[a].x,q[c].y-q[a].y,dis2(c,a));
 52 
 53 tmp2[1]=Edge(q[d].x-q[e].x,q[d].y-q[e].y,dis2(d,e));
 54 tmp2[2]=Edge(q[e].x-q[f].x,q[e].y-q[f].y,dis2(e,f));
 55 tmp2[3]=Edge(q[f].x-q[d].x,q[f].y-q[d].y,dis2(f,d));
 56 
 57 sort(tmp1+1,tmp1+1+3,cmp);
 58 sort(tmp2+1,tmp2+1+3,cmp);
 59 
 60 if(tmp1[1].dis==tmp2[1].dis&&tmp1[2].dis==tmp2[2].dis&&tmp1[3].dis==tmp2[3].dis)return true;
 61 if(tmp1[1].dis==tmp2[2].dis&&tmp1[2].dis==tmp2[3].dis&&tmp1[3].dis==tmp2[1].dis)return true;
 62 if(tmp1[1].dis==tmp2[3].dis&&tmp1[2].dis==tmp2[1].dis&&tmp1[3].dis==tmp2[2].dis)return true;
 63 return false;
 64 }
 65 int a[10];
 66 int main()
 67 {
 68     int T,Case=0;
 69     scanf("%d",&T);
 70     while(T--)
 71     {
 72         int n;
 73         int ans=0;
 74         scanf("%d",&n);
 75         for(int i=1; i<=n; i++)
 76         {
 77             scanf("%d %d",&q[i].x,&q[i].y);
 78         }
 79         for(int i=1; i<=n; i++)
 80         {
 81             for(int j=i+1; j<=n; j++)
 82             {
 83                 for(int k=j+1; k<=n; k++)
 84                 {
 85                     for(int w=1; w<=n; w++)
 86                     {
 87                         for(int L=w+1; L<=n; L++)
 88                         {
 89                             for(int J=L+1; J<=n; J++)
 90                             {
 91                                 a[1]=i;
 92                                 a[2]=j;
 93                                 a[3]=k;
 94                                 a[4]=w;
 95                                 a[5]=L;
 96                                 a[6]=J;
 97                                 sort(a+1,a+6+1);
 98                                 int flag=1;
 99                                 for(int q=2; q<=6; q++)
100                                 {
101                                     if(a[q]==a[q-1])
102                                     {
103                                         flag=0;
104                                         break;
105                                     }
106                                 }
107                                 if(!flag)
108                                 continue;
109                                 if(check(i,j,k,w,L,J))
110                                     ans++;
111                             }
112                         }
113                     }
114                 }
115             }
116         }
117         printf("Case %d: %d
",++Case,ans);
118     }
119     return 0;
120 }