L3-020 至多删三个字符 （30 分)(DP)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805046946938880

学习地址：

2018CCCC-L3-2:至多删三个字符(DP) - Mitsuha_的博客 - CSDN博客

题目大意：给定一个全部由小写英文字母组成的字符串，允许你至多删掉其中 3 个字符，结果可能有多少种不同的字符串？

具体思路：

dp[i][j]表示前i个字符去除j个字符所形成的的不同的子串，然后对于每一次i的移动,

dp[i][j+1]+=dp[i-1][j].前i个字符去除j+1个字符等于前i-1个字符去除j个字符的情况。

dp[i][j]+=dp[i-1][j].前i个字符去除j个字符等于 前i-1个字符去除j个字符的情况。

然后再就是去重的过程，对于cdabnaxy这个字符串，当我们去除abn和去除bna的时候，所形成的的字符都是一样的，暂时将第一个a的下标定位k，第二个a的下标定位j. 我们应该去除的情况是第一个a字符前面去除(j-3)个字符的情况.

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2e6+10;
ll dp[maxn][5];
char str[maxn];
int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    int len=strlen(str+1);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=len;i++){
    for(int j=0;j<4;j++){
    if(j<3)dp[i][j+1]=dp[i-1][j];
    dp[i][j]+=dp[i-1][j];
    for(int k=i-1;i-k<=j&&k>=1;k--){
    if(str[i]==str[k]){
    dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];
    break;
    }
    }
    }
    }
    printf("%lld
",dp[len][0]+dp[len][1]+dp[len][2]+dp[len][3]);
    return 0;
}